Тема 9. Задачи прикладного характера

9.02 Задачи, сводящиеся к решению уравнений или вычислениям

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#282

Для средней кинетической энергии молекулы совершенного газа справедлива формула  mv2-  3
 2  = 2kT,  где m  — масса молекулы газа в кг, v  — средняя скорость молекулы газа в м/с, T  — абсолютная температура в кельвинах, а k  — постоянная Больцмана в Дж/К. Во сколько раз увеличится средняя скорость молекулы газа при увеличении его температуры в 4 раза?

Показать ответ и решение

Пусть v1  — начальная средняя скорость молекулы газа в м/с, T1  — начальная температура газа в кельвинах, v2  — конечная средняя скорость молекулы газа в м/с, тогда 4T1  — конечная температура газа.

Для начальных параметров известно, что

mv 2  3
-21-= 2 kT1

Для конечных параметров известно, что

mv22  3
 2  = 2k ⋅4T1

Умножая первое уравнение на 4, получаем

4mv12 = 4⋅ 3kT1
   2      2

Отсюда заключаем, что

   2       2
mv2- =4 mv1-  ⇒   v22 = 4v12
 2       2

С учетом v1 ≥ 0,v2 ≥ 0  получаем

v2 = 2v1

Тогда средняя скорость молекулы газа увеличится в 2 раза.

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!