Тема 15. Решение неравенств

15.07 Метод рационализации

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела решение неравенств

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1250

Решите неравенство

10x− 25 ⋅2x − 2⋅5x+ 50 -----5x−-x2−-4------≥ 0

Показать ответ и решение

Рассмотрим числитель дроби:

10x− 25⋅2x− 2⋅5x+ 50 x x x x 2 ⋅5 − 25⋅2 − 2⋅5 +50 2x(5x− 25)− 2(5x− 25) x x (5 − 25)(2 − 2)

Следовательно, домножив также обе части неравенства на -1 и сменив знак неравенства на противоположный, мы можем неравенство переписать в виде:

x x (5-−2-25)(2-−-2)≤ 0 x − 5x+ 4 (5x− 52)(2x− 21) -(x−-1)(x-− 4)-≤ 0

Решим данное неравенство методом рационализации:

(5−-1)(x−-2)(2-− 1)(x−-1) (x− 1)(x − 4) ≤ 0 (x−-2)(x-− 1) ≤ 0 (x− 1)(x − 4)

Полученное неравенство можно решить методом интервалов:

$PIC$

Таким образом, ответ:

x∈ [2;4)

Ответ:

$[2;4)$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse