15.07 Метод рационализации

Рассмотрим первую скобку: .

 

Сделаем замену . Тогда данное выражение преобразуется к виду

Таким образом, данное выражение имеет вид:

Тогда все неравенство примет вид:

1) Найдем ОДЗ левой части:

Решим последнее неравенство отдельно:

Заметим, что число , следовательно, при любых выражение будет больше отрицательного числа, то есть решением этого неравенства являются .

 

Таким образом, ОДЗ исходного неравенства: .

 

2) Перейдем к решению самого неравенства на ОДЗ.

 

Применим метод рационализации для первого множителя (скобки) и для второго множителя (логарифма):

 

 

 

 

Решим данное неравенство методом интервалов:
 

 

Таким образом, нам подходят точки .

 

3) Пересечем полученный ответ с ОДЗ и получим: