Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра при каждом из которых система
уравнений
имеет ровно одно решение.
Источники:
Рассмотрим второе уравнение системы:
Заметим, что Тогда
Тогда система имеет вид
Решим задачу графически в системе координат где
— абсцисса,
—
ордината. Тогда первое уравнение задает пучок прямых, проходящих через точку
Второе уравнение при
задает часть гиперболы
и
при
задает эту же кривую, но отраженную относительно оси
Пусть и
— значения параметра
соответствующие положениям (1) и
(2). Тогда нам подходят
или
Положение (1): прямая касается гиперболы
Тогда уравнение
квадратное и имеет один корень, то есть его дискриминант равен нулю:
Положение (2): прямая горизонтальна, то есть
Следовательно, нам подходят значения параметра
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!