Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.01 Числовые дробные выражения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#151

Найдите значение выражения $1 1 1 1 1 1 1 1 ---- + ---- + ---- + ---- + ---- + ----+ ----+ ------ 1 ⋅ 3 2 ⋅ 4 3 ⋅ 5 4 ⋅ 6 5 ⋅ 7 6 ⋅ 8 7 ⋅ 9 8 ⋅ 10$ . Ответ округлите до сотых.

Показать ответ и решение

--1- + --1- + -1--+ -1--+ -1--+ -1--+ -1-- + --1---= 1 ⋅ 3 (2 ⋅ 4 3 ⋅ 5 4 ⋅ 6 5 ⋅ 7 6 ⋅ 8 7 ⋅ 9 8 ⋅ 10 ) 1 2 2 2 2 2 2 2 2 = --⋅ ---- + ---- + ---- + ----+ ----+ ----+ ----+ ------ . 2 1 ⋅ 3 2 ⋅ 4 3 ⋅ 5 4 ⋅ 6 5 ⋅ 7 6 ⋅ 8 7 ⋅ 9 8 ⋅ 10

Так как для всякого $n ∈ ℕ$ верно

2 1 1 ---------- = -- − ------, n ⋅ (n + 2) n n + 2

то $1 ( 2 2 2 2 2 2 2 2 ) --⋅ ---- + ---- + ----+ ----+ ----+ ---- + ---- + ------ = 2 1 ⋅ 3 2 ⋅ 4 3 ⋅ 5 4 ⋅ 6 5 ⋅ 7 6 ⋅ 8 7 ⋅ 9 8 ⋅ 10$
$( ) 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1-- = 2 ⋅ 1 − 3 + 2 − 4 + 3 − 5 + 4 − 6 + 5 − 7 + 6 − 8 + 7 − 9 + 8 − 10 =$
$1 ( 1 1 1 1 ) 4 = --⋅ --+ --− --− --- = --+ 0,2 = 0,(4) + 0,2 = 0,6(4) 2 1 2 9 10 9$ . После округления получим $0,64$ .

Ответ: 0,64

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

7.01 Числовые дробные выражения

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ