Тема 10. Сюжетные текстовые задачи
10.02 Задачи на прямолинейное движение
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#927

Бегун Вася установил рекорд на дистанции L  метров, пробежав её с постоянной скоростью v  км/ч (его время наименьшее за всю историю человечества). Илья хочет повторить результат Васи или побить его рекорд. Он знает, что в течение некоторого времени он сможет поддерживать скорость 1,2v  км/ч, а потом его скорость упадёт до 0,8v  км/ч и сохранится такой до конца дистанции. Какую часть дистанции Илья должен поддерживать скорость 1,2v  км/ч, чтобы результат его устроил? Если в задаче возможны несколько ответов – выберите наименьший.

Показать ответ и решение

Обозначим через l  км длину первого участка (где скорость Ильи равна 1,2v  км/ч), тогда суммарное время Ильи на всей дистанции равно

--l--  L-−--l
1,2v +  0,8v

Так как Илью устроит любое время, не большее, чем у Васи, то

  l    L  − l   L
-----+ ------≤  --,
1,2v    0,8v    v
что равносильно
                                                            l
0,8l + 1,2(L − l) ≤ 0,96L      ⇔      l ≥ 0,6L      ⇔      -- ≥ 0,6.
                                                           L

Таким образом, наименьший ответ равен 0,6  .

Ответ: 0,6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!