14.19 Расстояние между скрещивающимися прямыми
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В кубе , ребро которого равно , найдите расстояние между прямыми и .
Прямые и скрещиваются по признаку, т.к. прямая пересекает плоскость , в
которой лежит , в точке , не лежащей на .
Расстояние между скрещивающимися прямыми будем искать как расстояние между прямой и
плоскостью, проходящей через параллельно . Т.к. , то плоскость
параллельна .
Докажем, что – перпендикуляр на эту плоскость. Действительно, (как диагонали
квадрата) и (т.к. ребро перпендикулярно всей плоскости ). Таким
образом, перпендикулярен двум пересекающимся прямым из плоскости, следовательно,
.
, как диагональ квадрата, равна , то есть . Тогда .
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!