01 Равномерное движение
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Супермен, двигаясь прямолинейно, пролетел первую половину пути со скоростью км/ч, вторую – со скоростью
км/ч. Найти среднюю скорость движения (км/ч) супермена на всем пройденном пути.
Средняя скорость на всём пути:
Пусть весь путь , тогда
.
Отсюда:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для двух тел. Определите, во сколько раз скорость
второго тела больше скорости первого тела
.
Т.к. пройденные пути тел линейно увеличиваются, тела движутся равномерно и прямолинейно.
По графику определяем, что первое тело за время с проходит путь
м, а второе тело за время
проходит
путь
м. По закону равномерного прямолинейного движения:
Отсюда выразим и
:
Найдем :
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дима каждый день ходит в школу. На рисунке представлен график движения Димы из дома в школу и обратно. Дом находится в
точке , а школа — в точке
м. Чему равен модуль скорости Димы на пути из школы домой? (Ответ дайте в
м/с)
Рассмотрим график: весь путь Дима двигался прямолинейно и равномерно (но в точке м изменил свою скорость).
Сначала он двигался из дома в школу со скоростью
в течение времени
мин, после чего возвращался из школы домой cо
скоростью
в течение времени
:
Чтобы найти , нам необходимо рассмотреть участок движения Димы по пути из школы домой (
).
По закону равномерного прямолинейного движения:
где .
Отсюда выражаем :
Значит,
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке представлен график зависимости пути , пройденного материальной точкой, от времени
. Определите скорость
точки на интервале времени от 5 с до 7 с. (Ответ дайте в м/с)
Т.к. пройденный путь материальной точки на интервале времени от 5 c до 7 c линейно увеличивается, материальная точка на этом интервале движется равномерно и прямолинейно. По закону равномерного прямолинейного движения:
где , а
. Выразим
:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени при прямолинейном движении по оси Ox. Чему
равна проекция скорости тела на ось Ох? (Ответ дайте в м/с)
Т.к. пройденный путь тела линейно уменьшается, тело движется равномерно и прямолинейно, и скорость тела постоянна:
. По закону прямолинейного равномерного движения тела:
где м — перемещение тела, а
— время перемещения.
Отсюда выразим :
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке приведен график зависимости координаты тела от времени при прямолинейном движении по оси .
Какова проекция
скорости тела в промежутке от 5
до 8
? (Ответ дайте в м/с и округлите до десятых)
Найдем изменение координаты тела в промежутке от 5 до 8
. Для этого из конечной координаты вычтем начальную:
Подставим исходные данные:
Найдем изменение времени в промежутке от 5 до 8
:
Подставим исходные данные:
Найдем проекцию скорости тела:
Подставим исходные данные:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Движение двух велосипедистов задано уравнениями (м) и
(м). Велосипедисты двигаются вдоль одной прямой.
Найдите координату
места встречи велосипедистов. (Ответ дайте в метрах)
Источники:
1 способ:
Велосипедисты встретятся, если совпадут их координаты, отсюда:
Подставим уравнения:
Отсюда время, в которое встретятся велосипедисты:
Найдем координату места встречи велосипедистов, для этого подставим время
в оба уравнения:
2 способ:
Изобразим движение велосипедистов:
Найдем пересечение графиков и опустим перпендикуляр к оси . Отсюда очевидно, что ответ 9 м.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке представлен график зависимости пути велосипедиста от времени
. Найдите скорость велосипедиста в интервале
времени от 50 до 70 с. Ответ дайте в м/с
Источники:
При равномерном движении путь определяется по формуле:
где – скорость,
– время. Значит, графиком равномерного движения будет прямая, что подходит под наш случай. При этом
путь равен:
Движение равномерное, скорость вычисляется по формуле:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Координата тела меняется с течением времени согласно закону , где все величины выражены в СИ. Определите проекцию
скорости
этого тела. Ответ дайте в м/c.
При равномерном движении координата меняется
где – скорость. Тогда
м/с.