Равноускоренное движение —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16639

На рисунке показан график зависимости проекции $υx$ скорости тела от времени $t$ . Какова проекция ускорения $ax$ этого тела в промежутке времени от 5 с до 8 с? (Ответ дайте в м/с $2.$ )

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = 5 м/с− 2 м/с= 3 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt =8 c− 5 c =3 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

3 м/с 2 ax =-3-c-= 1 м/c

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#16640

На рисунке показан график зависимости проекции $υx$ скорости тела от времени $t$ . Какова проекция ускорения $ax$ этого тела в промежутке времени от 3 c до 6 c? (Ответ дайте в м/с $2.$ и окргулите до целых)

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = −3 м/с− 7 м/с= − 10 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt =6 c− 3 c =3 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

− 10 м/с 2 ax =--3-c-- ≈− 3 м/c

Ответ: -3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#16641

На рисунке показан график зависимости проекции $υx$ скорости тела от времени $t$ . Какова проекция ускорения $ax$ этого тела в промежутке времени от 3 c до 8 c? (Ответ дайте в м/с $2.$ )

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = −3 м/с− (− 2 м/с)= −1 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt =8 c− 3 c =5 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

−1 м/с 2 ax = --5 c-= − 0,2 м/c

Ответ: -0,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#16643

На рисунке приведён график зависимости проекции $υx(t)$ от времени для тела, движущегося по оси $Ox$ . Определите проекцию ускорения тела $ax$ на интервале времени от $t1 = 4$ с до $t2 =5$ с. $($ Ответ дайте в м/с $2)$

Источники: Демоверсия 2018

Показать ответ и решение

Ускорение можно найти по формуле:

υ2− υ1 a = -Δt---

где $υ1 = − 40$ м/c, $υ2 = 60$ м/c, а $Δt =1$ c.
Подставив данные значения, получим:

a= 60-м/с−-(−-40 м/с)= 100 м/с2 1 с

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#16652

Мяч подброшен вертикально вверх. Через 2 с после броска его скорость стала равна 5 м/с. Какова начальная скорость мяча? Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Показать ответ и решение

По условию задачи, сопротивлением воздуха пренебрегаем, тогда на мяч действует только сила тяжести, она же и создает ускорение свободного падения, направленное против движения тела. Тогда скорость в момент времени $t$ определяется по формуле:

v(t)= v0− gt

Выражаем отсюда начальную скорость $v0$ , которую нам и необходимо найти, подставляем значения из условия:

v0 = v(t)+ gt= 5+ 10⋅2 =25 м/с

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#16653

Человек съезжает с горки на мопеде, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость человека увеличилась на $Δv = 40 м/с$ . Ускорение равно $2 2 м/с .$ Сколько секунд длился спуск?

Показать ответ и решение

Ускорение мопеда по определению:

Δv a= Δt-

Выразим $Δt$ из уравнения и подставим данные из условия:

Δt = Δv-= 40-м/с2 = 20 с a 2 м/с

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#16654

При равноускоренном движении автомобиля на пути 50 м его скорость увеличилась от 10 до 20 м/с. Чему равно ускорение автомобиля? (Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате.)

Показать ответ и решение

По формулам кинематики равноускоренного движения:

at2 S = υ1t+ 2-- (1)

υ2 = υ1+ at (2)

где S – расстояние, $υ1 = 10$ м/с, $υ2 = 20$ м/с
Выражая из (2) время и подставляя его в (1) находим, что

2 2 2 2 a = υ2 −-υ1= 20-−-10-= 3 м/c2 2S 2⋅50

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#16656

Координата тела $x$ меняется с течением времени $t$ согласно закону:

2 x= 18+ 32t− 6t

где $t$ выражено в секундах, а $x$ — в метрах. Определите проекцию ускорения $ax$ этого тела. $($ Ответ дайте в м/с $2 )$

Показать ответ и решение

Общий вид закона изменения со временем координаты тела при движении с постоянным ускорением имеет вид:

axt2 x= x0+ υ0xt+ --2-

Приведенная в условии зависимость координаты тела от времени $x= 18+ 32t− 6t2$ описывается этой квадратичной зависимостью. Поскольку коэффициенты при одинаковых степенях $t$ одинаковы, получим:

ax= −6 2

Откуда ускорение равно:

2 ax = − 12 м/с

Ответ: -12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#16658

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела $υx$ от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела $ax$ в интервале времени от 8 до 12 с? Ответ выразите в м/с $2.$

Источники: Демоверсия 2018

Показать ответ и решение

Ускорение можно найти по формуле:

υ1− υ0 a = t2−-t1-

На интервале времени от $t1 = 8$ с до $t2 = 12$ с $υ0 = 15$ м/с, а $υ1 = 5$ м/с. Подставив эти значения, получаем:

a= 5-м/с−-15 м/с = −2,5 м/с2 12 с− 8 с

Ответ: -2,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#16662

На рисунке показан график зависимости от времени для проекции $vx$ скорости тела. Какова проекция $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 4 до 8 c? Ответ дайте в м/с $2.$

Источники: Демоверсия 2018

Показать ответ и решение

Ускорение тела равно:

Δvx ax =-t--,

где $Δvx = 4− 12= −8 м/с$ – изменение скорости.
Тогда

ax = −8-м/с= −2 м/с2 4 с

Ответ: -2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#16663

На рисунке показан график зависимости от времени для проекции $vx$ скорости тела. Какова проекция $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 5 до 6 c? Ответ дайте в м/с $2.$

Источники: Демоверсия 2019 | Демидова 2019

Показать ответ и решение

Ускорение можно найти по формуле:

v− v0 ax = --t--

где $v = − 8$ м/с – конечная скорость, $v0 = 0$ м/с – начальная скорость.
Подставим:

ax = −-8 м/с-− 0-м/с= − 8 м/с2 1 с

Ответ: -8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#16666

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела $vx$ от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела $ax$ в интервале времени от 5 до 10 с? Ответ выразите в м/с $2.$

Источники: Досрочная волна 2019

Показать ответ и решение

Ускорение:

v − v0 ax =--t--,

где $v = − 5$ м/с – конечная скорость, $v0 = 5$ м/с – начальная скорость.
Тогда

ax = −-5 м/с-− 5-м/с= − 2 м/с2 5 с

Ответ: -2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#39092

На рисунке показан график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$ . Какова проекция $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 1 до 1,5 c? Ответ дайте в м/с $2.$

Источники: Демоверсия 2023

Показать ответ и решение

Ускорение можно найти по формуле:

υ2− υ1 ax =--Δt--

где $υ1 = 6$ м/c, $υ2 = 2$ м/c, а $Δt= 0,5$ c.
Подставив данные значения, получим:

ax = 2-м/с−-6 м/с = −8 м/с2 0,5 с

Ответ: -8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#39716

На рисунке представлен график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$ .

Определите проекцию $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 0 до 10 с. Ответ дайте в м/с $2.$

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δ υ = 0 м/с− (− 20) м/с= 20 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt = 10 c− 0 c =10 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

20 м/с 2 ax = -10 c-=2 м/c

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#64214

Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени.

Определите модуль ускорения автомобиля на интервале времени от 10 с до 20 с. Ответ дайте в м/c $2.$

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = 10 м/с− 0 м/с= 10 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt= 20 c − 10 c= 10 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

10 м/с 2 ax = -10 c-=1 м/c

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#64797

Автомобиль движется по прямой улице, совпадающей с осью $Ox$ . На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени.

Определите модуль ускорения автомобиля $ax$ в интервале времени от 30 с до 40 с. Ответ дайте в м/с $2.$

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = 15 м/с− 10 м/с = 5 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt= 40 c − 30 c= 10 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

5 м/с 2 ax =-10 c-= 0,5 м/c

Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#65296

На графике приведена зависимость проекции скорости тела от времени при прямолинейном движении по оси $x$ . Определите проекцию $ax$ ускорения тела. Ответ дайте в м/с $2.$

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δ υ = −15 м/с− 25 м/с= − 40 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt =4 c− 0 c =4 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

−40 м/с 2 ax = --4 c--= −10 м/c

Ответ: -10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#16642

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости $υ$ автомобиля марки "Жигули"от времени $t$ . Определите по графику путь, пройденным "Жигули"за первые 7 секунд. (Ответ дайте в метрах.)

Показать ответ и решение

Путь можно найти двумя способами:

1 способ:
Путь — величина строго положительная, это длина пройденного телом участка траектории. Под перемещением же тела понимается изменение его координаты, перемещение может быть отрицательным. Путь можно найти как площадь под графиком зависимости скорости от времени без учета знаков, а перемещение с их учетом. В данном случае необходимо найти площадь трапеции.

2+ 7 S = -2--⋅40= 180 м

2 способ:
Рассмотрим два участка движения: от 0 до 5 с, от 5 с до 7 с:
$υ = 0 0$ м/с, $υ = 40 1$ м/с.

υ1−-υ0 40-−-0 2 a= Δt = 5 = 8 м/ с

at2 8⋅52 S1 = υ0t1+ -21= 0⋅5 + -2--= 100 м

S2 = υ1t2 = 40⋅2= 80 м

Перемещение $S = S1+ S2 = 100+ 80= 180$ м

Ответ: 180

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#16644

Трактор проезжает по прямой дороге мимо стада коров. На графике представлена зависимость проекции его скорости $υx(t)$ на ось $Ox$ от времени. Ось $Ox$ направлена вдоль дороги. Установите, какой путь проехал трактор за время от $t1 = 0$ до $t2 = 10$ с. (Ответ дайте в метрах.)

Показать ответ и решение

Путь — величина строго положительная, это длина пройденного телом участка траектории. Путь можно найти как площадь под графиком зависимости скорости от времени без учета знаков. Поскольку путь это площадь под графиком, то нам необходимо найти площадь прямогуольного треугольника, получим:

S = 1⋅10⋅20= 100 м 2

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#16646

Рыжий Боб бежит к миске с едой. На графике представлена зависимость проекции скорости кота $υx$ на ось $Ox$ от времени. Какой путь был пройден Бобом за $t= 4$ с? (Ответ дайте в метрах.)

Показать ответ и решение

На протяжении всего интервала времени проекция скорости Боба на ось Ox положительна. Поэтому, для того чтобы найти путь, пройденный котом, необходимо вычислить площадь под графиком. К моменту времени $t =4$ с кот прошел путь:

S = 1⋅2 ⋅2 + 2⋅2= 6 м 2

Ответ: 6

02 Равноускоренное движение