17.13 Окружность. Хорды и касательные
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две хорды окружности взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние от точки их пересечения до центра окружности, если расстояние между серединами хорд равно .
Пусть – точка пересечения взаимно перпендикулярных хорд и , – центр окружности.
Тогда необходимо найти .
Пусть и – середины этих хорд, то есть . Тогда и – перпендикуляры к этим
хордам.
Действительно, – равнобедренный ( как радиусы), поэтому медиана в нем
является и высотой. Аналогично доказывается, что .
Таким образом, в четырехугольнике три угла – прямые (),
следовательно, этот четырехугольник по признаку является прямоугольником. Так как в
прямоугольнике диагонали равны, то .
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!