08 Динамика. Установление соответствия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Мальчик тянет равномерно санки массой сначала вниз по горке, а потом – вверх с постоянной силой. Угол наклона плоскости к
горизонту
. Коэффициент трения горки о санки равен
. Определите, по каким формулам можно найти силу
,
с которой тянет мальчик вверх и вниз?
Каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца, в ответ укажите последовательность цифр.
А – 1
Рассмотрим силы, действующие на санки:
По второму закону Ньютона:
Спроецируем на оси и
:
По определению сила трения равна:
Отсюда:
Б – 3
Рассмотрим силы, действующие на санки:
По второму закону Ньютона:
Спроецируем на оси и
:
По определению сила трения равна:
Отсюда:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке изображены векторы, которые приложены к одному точечному телу. Сторона клетки равна 1 Н. Найдите
равнодействующую всех сил и ускорение тела
, если его масса
кг. (все силы находятся в одной плоскости)
Каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбцa, в ответ укажите последовательность цифр.
А – 1
Равнодействующая всех сил равна векторной сумме всех сил. Найдём равнодействующую сил
и
:
Теперь найдём равнодействующую сил
и
:
По рисунку видно, что H.
Б – 3
По второму закону Ньютона:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Грузик подвесили к лёгкой пружинке, прикреплённой к потолку. Система находится в равновесии. На рисунках изображены графики зависимости некоторых физических величин от других величин. Определите, какие зависимости могут изображать эти графики?
К каждой позиции из первого столбца подберите соответствующую позицию из второго. В ответ укажите последовательность цифр
ГРАФИКИ:
ЗАВИСИМОСТИ:
1) Растяжение пружинки от жёсткости,
2) Жёсткость пружинки от времени,
3) Ускорение тела от жёсткости пружинки,
4) Сила упругости от растяжения пружинки,
1) По закону Гука сила уругости равна:
Значит, график зависимоти – гипербола, что соответсвует графику Б
Б – 1
2) Время никак не влияет на жёсткость пружины (это видно из закона Гука, п.1), следовательно, график зависимости –
прямая, параллельная оси Ох.
3) Так как система в равновесии, то ускорения у грузика нет, при любых значениях жёсткости ускорение
.
4) По закону Гука сила упругости равна:
Значит, сила F зависит от растяжения линейно, что соответствует графику А
А — 4.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Спутник вращается вокруг Земли на расстояние . Масса спутника –
, а масса Земли –
,
– гравитационная постоянная.
Чему равны потенциальная энегия спутника
и его скорость
?
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго. В ответ укажите последовательность цифр.
1) Потенциальная энергия спутника массой , летающего на расстояние
от планеты определяется формулой:
А — 1
2) На спутник действует сила гравитации. По второму закону Ньютона:
где — ускорение спутника, при чём так как он движется по окружности, то:
Б — 2
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тело массой кг движется под действием некоторых сил На рисунке приведён график зависимости результирующей
всех сил
от времени
. Определите по графику ускорение тела в период времени от 0 с до 2 с и от 3 с до 6
с.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца. В ответ укажите последовательность цифр.
По второму закону Ньютона результирующая всех сил F равна:
Запишем это уравнение для первого и второго случаев соответственно:
Посчитаем нужные нам ускорения:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тело массой 200 г движется вдоль оси , при этом его координата изменяется во времени в соответствии с формулой
(все величины выражены в СИ). Установите соответствие между физическими величинами и формулами,
выражающими их изменения во времени. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго
столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источники:
А) Скорость – это первая производная от координаты:
Б) Ускорение это производная от скорости
Сила по определению равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Автомобиль движется вдоль оси , при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой
(все величины выражены в СИ).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут
представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные
цифры под соответствующими буквами.
1) проекция скорости автомобиля
2) проекция перемещения автомобиля
3) проекция ускорения автомобиля
4) модуль равнодействующей сил, действующих на автомобиль.
1) Проекцию скорости можно найти как производную от
:
график будет выглядеть, как прямая идущая из нуля и постоянно убывающая (1) неподходит.
2) Проекция перемещения — это конечная координата минус начальная
график — одна из ветвей параболы, идущей из начала координат и направленных вниз Б — 2.
3) Проекция ускорения — производная по времени от проекции скорости:
график будет выглядеть, как прямая линия параллельная оси t и идущая ниже нуля А — 3.
4)
не подходит
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Мальчик кинул мячик так, что координата мячика по оси с течением времени
менялась по закону:
(все
величины выражены в СИ).
Установите соответствие между графиками зависимости и величинами, зависимости которых от времени они могут
изображать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго. В ответ укажите
последовательность цифр.
ГРАФИКИ:
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:
1) Проекция перемещения тела,
2) Модуль равнодействующей всех сил,
3) Проекция ускорения,
4) Проекция скорости тела,
1) Основное уравнение кинематики
где — начальная координата,
— проекция скорости на
,
— проекция ускорения на
.
2) Перемещение тела можно найти как разность начальной и конечной координат мячика:
Так как это квадратное уравнение относительно переменной t, то его график — парабола, у которой ветви вниз, ведь перед
стоит минус. При чём в момент времени
координата по оси
равна нулю. Это соответствует графику Б
Б —
1.
3) Из уравнения видно, что проекция ускорения
график её зависимости от времени
— прямая,
проходящая ниже нуля и параллельная
. Этому соответствует график А
А — 3.
4) Модуль равнодействующих всех сил равен:
Значит, график зависимости равнодействующей от времени
будет выглядеть так:
5) Так как скорость — это производная координаты по времени, то:
Значит, график зависимости проекции скорости на от времени будет выглядеть так:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Брусок массой соскальзывает с закреплённой шероховатой поверхности наклонной плоскости с углом
при основании.
Коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью равен
, модуль скорости бруска возрастает. Сопротивлением
воздуха пренебречь.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, при помощи которых их можно вычислить. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Запишем второй закон Ньютона
Спроецируем его на оси и
:
Так как тело движется, то сила трения равна максимально возможной и равняется
А — 4
Из уравнения на ось найдем ускорение:
Б — 2
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
С помощью системы невесомых блоков на невесомых и нерастяжимых нитях уравновешены два груза (см. рисунок). Модуль силы натяжения участка нити AB равен T. Установите соответствие между модулями сил натяжения и участками нитей.
Так как блоки невесомы, то сумма сил действующих на каждый блок должна быть равна нулю, тогда
Для участка –
, а для участка
–
.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Маленькая шайба массы , способная перемещаться вдоль гладкого стержня, находится на поверхности горизонтального диска,
равномерно вращающегося с угловой скоростью
, на расстоянии
от оси O, с которой шайба соединена лёгкой
недеформированной пружинкой жёсткости
(см. рисунок). Коэффициент трения между шайбой и диском
. Как только угловая
скорость начинает медленно и плавно возрастать, шайба начинает смещаться. При угловой скорости
расстояние до оси стало
, при этом диск стал вновь вращаться равномерно. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по
которым их можно рассчитать.
А) Линейная скорость равна:
Б) На шайбу действует сила трения и сила упругости пружины. Сила трения равна:
где – сила реакции опоры.
Длина нерастянутой пружины равна , тогда сила упругости пружины равна:
При этом и сила упругости и сила трения направлены в центр траектории, так как сила упругости пытается вернуть пружины в нерастянутое положение, а сила трения препятствует вылету шайбы с поверхности диска, следовательно, равнодействующая сила равна:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Маленькая шайба массы , способная перемещаться вдоль гладкого стержня, находится на поверхности горизонтального диска,
равномерно вращающегося с угловой скоростью
, на расстоянии
от оси O, с которой шайба соединена лёгкой
недеформированной пружинкой жёсткости
(см. рисунок). Коэффициент трения между шайбой и диском
. Как только угловая
скорость начинает медленно и плавно возрастать, шайба начинает смещаться. При угловой скорости
расстояние до оси стало
, при этом диск стал вновь вращаться равномерно.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А) На шайбу действует сила трения и сила упругости пружины. Сила трения равна:
где – сила реакции опоры.
Длина нерастянутой пружины равна , тогда сила упругости пружины равна:
При этом и сила упругости и сила трения направлены в центр траектории, так как сила упругости пытается вернуть пружины в нерастянутое положение, а сила трения препятствует вылету шайбы с поверхности диска, следовательно, равнодействующая сила равна:
По второму закону Ньютона:
где – ускорение шайбы.
Тогда
Б) Кинетическая энергия:
где – линейная скорость шайбы.
Линейная скорость равна:
Тогда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Маленькая шайба массы , способная перемещаться вдоль гладкого стержня, находится на поверхности горизонтального диска,
равномерно вращающегося с угловой скоростью
, на расстоянии
от оси O, с которой шайба соединена лёгкой
недеформированной пружинкой жёсткости
(см. рисунок). Коэффициент трения между шайбой и диском
. Как только угловая
скорость начинает медленно и плавно возрастать, шайба начинает смещаться. При угловой скорости
расстояние до оси стало
, при этом диск стал вновь вращаться равномерно.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А) На шайбу действует сила трения и сила упругости пружины. Сила трения равна:
где – сила реакции опоры.
Длина нерастянутой пружины равна , тогда сила упругости пружины равна:
При этом и сила упругости и сила трения направлены в центр траектории, так как сила упругости пытается вернуть пружины в нерастянутое положение, а сила трения препятствует вылету шайбы с поверхности диска, следовательно, равнодействующая сила равна:
По второму закону Ньютона:
где – ускорение шайбы.
Тогда модуль ускорения шайбы, находящейся на расстоянии R от оси вращения:
Б) Кинетическая энергия:
где – линейная скорость шайбы.
Линейная скорость равна:
Тогда кинетическая энергия шайбы, находящейся на расстоянии r от оси вращения