09 Законы сохранения в механике. Установление соответствия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Шайба массой , скользящая по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью
, абсолютно неупруго сталкивается с
покоящейся шайбой массой
. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в
рассматриваемой задаче. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в
таблицу выбранные цифры.
Источники:
А) Из закона сохранения импульса следует, что импульс системы не изменится и он равен .
Б) Скорость шайб после удара:
Кинетическая энергия налетающей шайбы:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Брусок съезжает без трения с горки высотой . Начальная скорость равна нулю, ускорение свободного падения равно
. У подножья модуль импульса был равен
. Определите массу бруска и кинетическую энергию у подножья
горки.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции
первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца.
A) Так как трение отсутствует, то вся энергия переходит из одного состояния в другое:
Знаем, что , тогда преобразуем формулу в следующем виде:
A — 3
Б) Энергия:
Б — 1
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тело массой кг движется по прямой с ускорением
м/с
Под действием силы трения
импульс тела
уменьшился от 200 кг
м/с до 120 кг
м/с. Найдите коэффициент трения и время, за которое это произошло.
Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца.
А) Воспользуемся вторым законом Ньютона:
Сила трения:
Так как на тело не действуют никакие силы, то , тогда формула принимает вид:
А — 1
Б) По второй формулировке закона Ньютона:
Б — 4
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Закрепленный пружинный пистолет стреляет вертикально вверх. Какую скорость приобрела пуля после выстрела, и какой была
деформация пружины, если жесткость пружины H/м, а пуля массой
кг в результате выстрела поднялась на
высоту
м. Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца.
А) Закон сохранения энергии:
А — 4
Б) Полная механическая энергия:
Пистолет сообщил пуле кинетическую энергию, благодаря которой она поднимается на расстояние .
Тогда:
Б — 3
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Башенный кран монотонно поднимает плиту массой кг за время
c на высоту
м. Определите, какую работу
совершил кран, и какую мощность он имеет.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца.
А) Автокран работает против силы тяжести. Тогда:
А — 3
Б) Мощность:
Б — 1
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Бруску массой , лежащему у подножья горки, придают кинетическую энергию
. Он поднимается вдоль оси
на
расстояние
. Определите потенциальную энергию
и ускорение
, если
— коэффициент трения,
— угол наклона
горки. Сопротивлением воздуха пренебречь
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции
первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца.
А) Так как на тело действует внешняя сила, то применим закон об изменении кинетической энергии:
где ,
— угол между вектором перемещения и силой трения.
По второму закону Ньютона, спроецированному на ось следует:
откуда . Тогда:
А — 3
Б) Воспользуемся вторым законом Ньютона:
Спроецируем на ось :
Б — 2
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Мяч массой без трения катится со скоростью
по горизонтальной плоскости. После он абсолютно неупруго соударяется с
бруском массой
. Определите кинетическую энергию образовавшегося тела
после столкновения и теплоту, которую
выделили тела во время удара.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца.
А) Если тела абсолютно неупруго соударяются, то они слипаются, двигаясь с общей скоростью . Закон сохранения
импульса:
Кинетическая энергия:
А — 1
Б) Из-за абсолютно неупругого столкновения ЗСЭ не выполняется, так как выделяется тепло , тогда:
Б — 2
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Снайпер массой кг, стоящий на скользкой горизонтальной поверхности, стреляет из винтовки в направлении оси
.
Масса снаряда
кг. Снаряд пролетает расстояние
м с замедляющим ускорением
м/с
. Определите
скорость снайпера и кинетическую энергию пули после выстрела.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца.
А) ЗСИ:
где — скорость снайпера,
— скорость пули. Воспользуемся кинематикой для рассчета скорости пули:
Подставим неизвестные величины в ЗСИ:
А — 4
Б) Кинетическая энергия:
Б — 3
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Играя, мальчик бросил мячик с земли вверх массой с начальной скоростью
. Упала игрушка обратно на землю со
скоростью
. Определите работу сопротивления воздуха и полную механическую энергию в нижней точке в момент
приземления.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца.
А) В данном случае мы не можем записать закон сохранения энергии, так как часть энергии уходит на работу против сопротивления воздуха. Запишем закон об изменении кинетической энергии:
А — 4
Б) Полная механическая энергия в определенный момент времени равна сумме потенциальной и кинетической, в момент
приземления :
Б — 1
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
После удара в момент шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости со скоростью
, как показано на
рисунке. В момент
шайба вернулась в исходное положение.
Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы. Установите
соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать. К
каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры
под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) полная механическая энергия
2) проекция импульса
3) кинетическая энергия
4) координата
Источники:
Полная механическая энергия является величиной постоянной. Кинетическая энергия тела не может быть отрицательной, а также
она должна была уменьшаться с подъемом.
Проекция ускорения на ось Oy остаётся постоянной, следовательно, проекция импульса изменяется линейно. Также заметим,
что проекция импульса
в начале движения положительна и максимальна, а в конце движения – отрицательна. То есть второй
график – это проекция импульса
.
Первый график выбрали методом исключения. (также можно заметить, что это парабола, что является графиком равноускоренного
движения.)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
После удара в момент времени шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью
как показано на рисунке. Установите соответствие между зависимостями физических величин от времени и графиками.
— время
движения шайбы по наклонной плоскости.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) Полная механическая энергия
2) Проекция ускорения на ось у
3) Проекция скорости на ось х
4) Кинетическая энергия
Источники:
А) график представляет собой прямую линию, при чем с отрицательным значением, это ускорение свободного падения.
Б) Графиком является парабола, при чем в некоторый момент времени полета достигает значения 0, следовательно, это
кинетическая энергия.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке показан график зависимости координаты x тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t (парабола).
Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени t. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) модуль импульса тела
2) кинетическая энергия тела
3) модуль ускорения тела
4) проекция скорости тела на ось
Источники:
Скорость тела — это производная от зависимости координаты от времени. График движения — парабола, следовательно, скорость
тела — линейная функция. Заметим, что тело сначала движется в направлении оси Ox, затем в другую сторону, следовательно,
проекция скорости тела сначала положительна, затем отрицательна. Таким образом, получаем, что проекция скорости тела на ось
Ox представлена графиком Б).
Заметим, что первый график является параболой, пересекающей ось абсцисс. Модуль импульса тела прямо пропорционален модулю
скорости тела, следовательно, не может быть представлен первым графиком.
Модуль ускорения тела постоянен. Методом исключения получаем, что первый график соответствует кинетической энергии
тела.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Небольшое тело кидают с начальной скорость под углом
к горизонту.
– время всего полёта. Графики А и Б –
зависимости неких величин (в СИ) от времени
. Соотнесите график и величину, зависимость которой он может отображать. Силой
сопротивления воздуха пренебречь.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца. В ответ укажите последовательность цифр.
ГРАФИКИ:
ВЕЛИЧИНЫ:
1) Координата
2) Координата
3) Кинетическая энергия тела
4) Ускорение тела
1) Уравнение движения по оси :
где – проекция начальной скорости на ось
,
– начальная координата.
В нашем случае можно записать следующем образом:
Видно, что координата с течением времени возрастает линейно, что соответсвует графику Б
Б – 1
2) Уравнение движения по оси :
где – проекция начальной скорости на ось
,
– начальная координатa,
– проекция ускоения тела на
.
В нашем случае можно записать следующем образом:
Так как это квадратное уравнение относительно t, то его график будет параболой, при чём с ветвями вниз (так
как перед стоит минус). В момент времени
координата
. Это соответствует графику А
А –
2
3) Кинетическая энергия тела равна:
Это парабола с ветвями вверх. График кинетической энергии (в Джоулях) будет выглядеть так:
4) Так как на тело действует только сила тяжести, то по второму закону Ньютона:
Значит, график зависимости ускорения от времени
будет выглядеть так:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В момент мячик бросают с начальной скоростью
под углом
к горизонту с балкона высотой
(см. рисунок). Графики
А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение мячика в процессе полёта, от времени
t.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут
представлять. (Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия мячика отсчитывается от уровня ) К каждой
позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под
соответствующими буквами.
Движение по горизонтали будет равномерное со скоростью , а по вертикали скорость меняется по закону
1) Координата изменяется по закону
Не подходит не один из графиков.
2) Импульс находится по формуле:
в данном случае
По есть горизонтальная линия (А).
3) Импульс находится по формуле:
в данном случае
То есть линия под наклоном (Б).
4) Потенциальная энергия равна
высота равна
то есть ветвь параболы с ветвями, направленными вниз.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тело массой , висящее на нити длиной
в поле силы тяжести, получило горизонтально направленный импульс силы
.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции
первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими
буквами.
А) Из второго закона Ньютона:
где – изменение импульса.
Так как , то
с учетом, что начальная скорость тела равна нулю, то
Ответ – 3.
Б) Центростремительное ускорение равно:
Ответ – 4
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Груз, привязанный к нити, в момент вышел с начальной скоростью из состояния равновесия (см. рисунок). На графиках А и
Б показано изменение физических величин, характеризующих движение груза после этого. Установите соответствие
между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
А | Б |
1) В момент координата груза
, затем, она отклоняется в сторону отрицательных значений с замедлением скорости,
достигается своего крайнего правого отклонения, затем вновь возвращается в точку
с возрастающей скоростью. После этого
идет отклонение груза влево с теми же скоростями.
2) В момент времени скорость груза максимальна и отрицательна. График Б
3) Кинетическая энергия груза в момент времени принимает максимальное значение, затем, постепенно уменьшается и в
крайнем левом положении равняется нулю, затем, вновь постепенно возрастает до максимального значения (когда
), после
этого снова уменьшается и при отклонении груза в крайнее правое положение принимает минимальное значение. Этому
соответствует график А.
4) Потенциальная энергия груза при равна нулю, затем, постепенно возрастает и в крайнем левом отклонении груза
принимает максимальное значение, затем, вновь постепенно уменьшается до нуля (когда
), после этого снова увеличивается и
при отклонении груза в крайнее правое положение принимает максимальное значение.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тело массой 200 г движется вдоль оси Ох, при этом его координата изменяется во времени в соответствии с формулой
(все величины выражены в СИ).
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимости от времени в условиях данной задачи.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А) Перемещение равно:
где в нашем случае:
Б) Скорость тела равна:
Кинетическая энергия равна:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тело движется вдоль оси Ох, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой
(все величины выражены в СИ).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
Источники:
Скорость равняется:
Ускорение
1) Сила равна
то есть горизонтальная линия в отрицательной области (А).
2) Перемещение
где .
3) Импульс:
то есть линия под некоторым наклоном вниз (Б).
4) Модуль ускорения равен 4, то есть горизонтальная линия в положительной области
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Шарик брошен вертикально вверх с начальной скоростью (см. рис.).
Считая сопротивление воздуха малым, установите соответствие между графиками и физическими величинами,
зависимости которых от времени эти графики могут представлять ( — время полета). К каждой позиции первого
столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими
буквами.
Проекция скорости:
где – проекция начальной скорости на ось
,
– проекция ускорения тела на
. Так как на тело действует только
сила тяжести, то по второму закону Ньютона:
То есть на графиках не изображено ускорение.
Скорость:
то есть на графиках не изображена скорость.
Кинетическая энергия тела равна:
Это парабола с ветвями вверх А – 3.
Потенциальная энергия:
Уравнение движения по оси :
где – проекция начальной скорости на ось
,
– начальная координатa,
– проекция ускорения тела на
.
В нашем случае можно записать следующем образом:
Так как это квадратное уравнение относительно t, то его график будет параболой, при чём с ветвями вниз (так как перед
стоит минус) Б – 4
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Шарик массой висел неподвижно на невесомой нерастяжимой нити длиной
. В результате толчка шарик приобрёл скорость
, направленную горизонтально (см. рисунок), и начал совершать колебания в вертикальной плоскости.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче ( –
ускорение свободного падения). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и
запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источники:
А) Запишем закон сохранения энергии:
где – максимальная высота подъёма,
– начальная скорость.
Тогда
Б) Из второго закона Ньютона:
где – центростремительное ускорение,
– сила натяжения нити.
Тогда