02 Работа идеального газа
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В гладкой горизонтальной трубе с площадью поперечного сечения 75 расположен поршень. Слева от поршня всё время
поддерживается постоянное давление 100 кПа, а справа от него всё время поддерживается постоянное давление 300 кПа. В исходном
состоянии к поршню прикладывают некоторую силу, удерживая его в равновесии. Какую работу (в Дж) нужно совершить для того,
чтобы очень медленно переместить поршень на 20 см вправо?
При постоянном давлении и медленном перемещении сила, которую необходимо прикладывать для перемещения, равна:
где – давление справа,
– давление слева,
– площадь поперечного сечения.
При этом совершается работа, равна:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Идеальный газ расширяется до удвоенного объема в процессе 1–2 с линейной зависимостью давления от объема. Затем его изобарически сжимают в процессе 2–3 до первоначального объема. Найдите отношение модулей работ, совершаемых газом в процессах расширения и сжатия. Известно, что температура в состояниях 1 и 2 одинакова.
Так как температуры в точках 1 и 2 равны, то из уравнения Менделеева – Клапейрона () можно сделать вывод,
что
Из условия сказано, что , следовательно,
.
Работу газа можно найти как площадь фигуры под графиком в —координатах:
Отношение модулей работ:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке показан график процесса 1-2-3, проведенного с идеальным одноатомным газом. Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в кДж)
Работа газа равна
так как в процессе 2-3 , то
.
Тогда
Работу газа можно найти как площадь фигуры под графиком:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Давление постоянного количества идеального газа падает прямо пропорционально уменьшению объёма от значения Па до
значения
Объём газа при этом уменьшается от
Найдите работу, совершённую над газом внешними
силами. Ответ выразите в кДж.
Работу над газом можно найти как площадь фигуры под графиком:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На -диаграмме изображены циклические процессы, совершаемые идеальным газом в количестве 1 моль. Определите отношение
работы газа в циклическом процессе
-
-
-
к работе газа в циклическом процессе
-
-
-
-
.
Работу газа за цикл в -координатах можно найти как площадь фигуры внутри графика.
Работу газа за цикл -
-
-
можно найти как площадь треугольника
:
Работу газа за цикл -
-
-
-
можно найти как разность площадей трапеции
и треугольника
:
Найдем отношение работы газа в циклическом процессе -
-
-
к работе газа в циклическом процессе
-
-
-
-
:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке показано, как менялось давление газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в
состояние 3. Каково отношение работ газа на этих двух отрезках pV-диаграммы?
Работу газа можно найти как площадь под графиком, тогда
Тогда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На диаграмме показан процесс изменения состояния 4 моль идеального газа. Внутренняя энергия газа увеличилась на 40 кДж.
Какую работу (в Дж) совершил газ в этом процессе?
Давление и температуру имеют линейную зависимость. Тогда , где
– некоторый коэффициент.
Запишем уравнение Менделеева–Клапейрона:
где —давление газа,
—объем газа,
— количество вещества газа,
— универсальная газовая постоянная,
—
температура.
Отсюда:
Для нашего процесса:
то есть объем газа остается неизменным. Так как работа газа связана с изменением его объема, то в данном случае она равна 0.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 4 (см. рисунок)? Ответ дайте в кДж.
Работа газа пропорциональна изменению объема, то есть на участках 1-2 и 3-4 газ не совершает работу. Работа на участке 2-3 находится по формуле:
где – давление газа,
– объём газа в состоянии 3,
– объём газа в состоянии 2.
Тогда работа, которую совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 4:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке показаны различные процессы изменения состояния идеального газа. Масса газа постоянна. В каком из процессов (1, 2, 3 или 4) работа внешних сил равна нулю?
Работа внешних сил зависит от объёма газа, то есть если изменение объёма равно нулю, то работа внешних сила равна нулю. В данном случае работа внешних сил равна нулю в процессе 2.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке показано расширение газообразного гелия двумя способами: 1-2 и 3-4. Найдите отношение работ газа в процессах
1-2 и 3-4.
Работа газа в изобарном процессе равна:
где – давление,
– изменение объёма.
Тогда искомое соотношение
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Идеальный газ участвует в процессе 1–2, график которого показан рисунке. Какую работу совершил газ в этом процессе? Ответ дайте в кДж.
Работа газа в изобарном процессе равна:
где – давление,
– изменение объёма.
Отсюда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На графике показан процесс, проведённый над газом. Найдите работу газа в этом процессе. Ответ дайте в кДж.
Работу газа можно найти как площадь под графиком, тогда