.02 Термодинамика

1)
Изменение внутренней энергии газа зависит от изменения его температуры:

где — количество вещества газа, — универсальная газовая постоянная.
Процесс 5-6 не является изотермическим. Следовательно, температура газа не постоянна и ее изменение не равно нулю, поэтому и внутренняя энергия тоже не постоянна:

2)
Работа газа прямо пропорциональна изменению его объема, и в процессе 2-3 она равна:

Заметим, что . Следовательно, и изменение объема газа также больше нуля: .
Следовательно, газ в процессе 2-3 совершает положительную работу: .
Изменение внутренней энергии газа зависит от изменения его температуры:

где — количество вещества газа, — универсальная газовая постоянная.
Мысленно проведем на графике две изотермы: и . Так как изотерма лежит ”выше” изотермы , то . Значит, изменение температуры положительно: . Следовательно, и изменение внутренней энергии также положительно, поэтому внутренняя энергия газа в процессе 2-3 не уменьшается, а увеличивается.

3)
Так как график дан в p-V координатах, то работу газа можно найти, вычислив площадь фигуры под графиком процесса. По рисунку видно (сравним площади под графиком процесса 5-6 и процесса 4-5), что внешние силы в процессе 5-6 действительно совершили меньшую работу, чем совершил газ в процессе 4-5.

4)
Процесс 7-1 — изобарный (т.к. ). Запишем первый закон термодинамики для изобарного процесса:

Работа газа прямо пропорциональна изменению его объема, и в процессе 7-1 она равна:

Заметим, что . Следовательно, и изменение объема газа также меньше нуля: . Следовательно, газ в процессе 7-1 совершает отрицательную работу: .
Изменение внутренней энергии газа зависит от изменения его температуры:

Мысленно проведем на графике две изотермы: и . Так как изотерма лежит ”ниже” изотермы , то . Cледовательно, изменение температуры отрицательно: . Следовательно, и изменение внутренней энергии также отрицательно.
Так как изменение внутренней энергии газа и его работа отрицательны, то и количество теплоты также отрицательно. Значит, газ не получает положительное количество теплоты, а отдает его.

5)
Работа внешних сил над газом в процессе 6-7 равна:

где — работа, совершенная газом, в процессе 6-7.
Работа газа зависит от изменения его объема. По графику видно, что объем газа в процессе 6-7 не изменяется, поэтому работа, совершаемая газом за этот процесс, равна нулю. Следовательно, и работа внешних сил над газом равна нулю.