Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра при каждом из которых система
имеет ровно два различных решения.
Источники:
Способ 1. Графический
Система равносильна
Заметим, что при любом прямые
и
пересекаются.
Назовем эту точку
Следовательно, нам подойдут те значения параметра
при которых прямая
находится в таком положении, что
имеет:
1) ровно одну точку пересечения с гиперболой причем эта точка не
совпадает с точкой
2) ровно две точки пересечения с гиперболой причем одна из них —
это точка
Изобразим подходящие положения прямой
Положения (1) и (2) — прямая касается гиперболы
Найдем, при каких
это происходит.
При получаем
при
получаем
Следовательно, положению (1) соответствует а положению (2)
соответствует
Положения (3) и (4) — когда проходит через одну из двух точек
пересечения гиперболы
и прямой
Найдем для начала эти
точки:
Следовательно, получаем точки и
Положение (3): прямая проходит через
Положение (4): прямая проходит через
Ответ:
Способ 2. Алгебраический
Так как замена линейная, то система будет иметь 2 решения в том
случае, если первое уравнение системы после подстановки
будет иметь
2 решения:
Назовем корень числом
Полученная совокупность будет иметь 2 решения, если:
1) квадратное уравнение имеет одно решение, то есть причем это
решение не совпадает с
2) квадратное уравнение имеет 2 решения, то есть причем одно из этих
решений совпадает с
Найдем Найдем также абсциссу вершины параболы
— это
Тогда первый случай задается условиями
Второй случай задается условиями
Ответ:
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!