18.07 Алгебра. "Гвозди" для квадратичной функции

Рассмотрим функцию . Графиком является парабола с ветвями вверх. Чтобы оба корня были больше , нужно, чтобы

Всего существует пять мест, куда можно поставить число относительно корней уравнения: слева направо , , , , . Нам подходит лишь . В этом месте значение функции во всех точках положительное. Но так как в месте значение функции во всех точках тоже положительное, дополнительно накладывается условие на абсциссу вершины параболы: что она больше .

Решая систему выше, получаем .

Расшифровка:
– до левого корня,
– в левом корне,
– между корнями,
– в правом корне,
– правее правого корня.