Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.08 Электромагнитная индукция. Закон Фарадея

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#15884

Квадратная рамка со стороной b= 5  см изготовлена из медной проволоки сопротивлением R = 0,1  Ом. Рамку перемещают по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью V  вдоль оси Ох. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка проходит между полюсами магнита и вновь оказывается в области, где магнитное поле отсутствует. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F  , направленную вдоль оси Ох. C какой скоростью движется рамка, если суммарная работа внешней силы за время движения равна           −3
A = 2,5⋅10  Дж? Ширина полюсов магнита d = 20  см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция B = 1  Тл.

PIC

Источники: Сборник задач "Отличник ЕГЭ"

Показать ответ и решение

1) Модуль ЭДС индукции внутри рамки, когда она входит в магнитном поле, равен:

     ||Δ  Ф||  ||BΔS ||  Bbv Δt
|ξi|= ||Δt-||= ||-Δt-||= --Δt--= Bbv.

Здесь Δ Ф  – изменение магнитного потока за время Δt  , ΔS  – изменение площади, находящейся в магнитном поле,  v  – скорость рамки 2) Сила тока по закону Ома же равна

I = ξi= Bbv.
 i  R    R

3)

PIC

При входе рамки в магнитное поле магнитный поток увеличивается, значит, вектор магнитной индукции индукционного тока направлен противоположно внешнему полю, следовательно, по правилу правой руки (буравчика) ток направлен против часовой стрелки.
При входе рамки в магнитное поле, на ближний отрезок рамки, перпендикулярный вектор ее движения, действует сила Ампера, направление которой определено по правилу левой руки, препятствующая движению (см. рис.):

FA =IBb sinα.

Здесь α =90∘ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. На дальний не действует, так как он находится не в магнитном поле.
4) Работа поля на входе:

Aвх = FS cosβ.

Здесь F  – сила, S  – перемещение, β  – угол между силой и перемещением.
Подставим

                      2 3
Aвх = −FAb = −IBb2 =− B-b-v
                       R

5) Когда рамка полностью входит в магнитное поле изменение потока будет равно 0 и ЭДС будет отсутствует.
6)

PIC

При выходе рамки из магнитного поля магнитный поток уменьшается, следовательно, вектор магнитной индукции индукционного тока сонаправлен с внешним полем и по правилу правой руки (буравчика) ток течет по часовой стрелке. При выходе рамки из магнитного поля, на дальний отрезок рамки, также действует сила Ампера, ускоряющая рамку (см. рис.), тогда работа силы Ампера на выходе:

               2  B2b3v
Aвых = FAb = IBb =  R  .

7) Работа внешний силы F⃗  равна работе силы Ампера и расходуется на ее преодоление:

                 B2b3v       AR
A =A вых +|Aвх|= 2-R---⇒ v = 2B2b3 = 1 м/с.
Ответ: 1
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: закон индукции Фарадея, закон Ома для замкнутой цепи, сила Ампера и работа силы);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!