Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)

.01 Кинематика прямолинейное движение. (Не формат ЕГЭ)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46730

Узнав о готовящемся нападении неприятеля, решетку ворот замка начали опускать с постоянной скоростью u = 0,2 м/с.  Мальчик, игравший на расстоянии l = 20м  от ворот, в тот же момент бросился бежать к воротам. Сначала он двигался равноускоренно, а затем, набрав максимальную скорость v = 2,5 м/с,
 0  равномерно. С каким минимальным ускорением amin  мог разгоняться мальчик, чтобы успеть пробежать под решеткой ворот в полный рост, если в начальный момент нижний край решетки находился на расстоянии H = 3 м  от поверхности земли? Рост мальчика h = 1 м  .

Показать ответ и решение

Скорость мальчика при разгоне описывается уравнением:

v = V +at,

где v = v0  – конечная скорость, V = 0  – начальная скорость, a  – ускорение, t  – время движения.
Из этого уравнения можно выразить время разгона:

     v0
t1 = a-.

Расстояние, которое пробежит мальчик во время разгона равно:

        at2   at2  v2
S = Vt+ --1 = --1= -0 .
         2     2   2a

Тогда на границе разгона расстояние от мальчика до ворот равно l− S  , а движение равномерное, значит, время движения мальчика при равномерном движении равно:

t =  l−-S.
 2    v0

Полное время движения

           v0   l− S   v0   l     v20     v0    l
t = t1 + t2 =-a +-v--= -a + v-− 2a-⋅v-= 2a + v-.
                  0          0       0        0

Из этой формулу видно, что меньше ускорение мальчика, тем больше время движения. Время движения не должно превышать время опускания решетки τ  . Для того, чтобы мальчик успел пробежать, необходимо, чтобы ворота опустились на высоту, не превышающую рост мальчика h  , то есть время опускания ворот равно:

τ = H-−-h.
      u

Максимальность времени движения мальчика (минимальность ускорения) будет достигнута при t = τ  , то есть

--v0-   l-  H--−-h          ------v0-------
2amin + v0 =   u  ⇒  amin =  (H  − h   l)
                            2 --u---− v0

Подставим числа из условия

      --(-----2,5 м/-с-----)           2
amin =   3-м-− 1-м  -20-м--  = 0,625 м/с
      2   0,2 м/ с − 2,5 м/ с
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае - формулы скорости и пути при равноускоренном движении тела, сказано чему равно время опускания ворот, найдено полное время движения);

II) описаны вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых

в условии задачи, и стандартных обозначений величин,

используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования

и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу),

приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение

«по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

фиизческой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

фиизческие законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И(ИЛИ)

В решении имеются лишние записы, не входящие в решение

(возможно, неверные), которые не отделены от решения и не

зачёркнуты

И(ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и(или) в математических преобразованиях/

вычислениях пропущены логически важные шаги.

И(ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе

в записи единиц измерений величины)

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

данной задачи, без каких-либо преобразований с их

использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе

решения), но присутствуют логически верные преобразования

с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной

задачи (или в утверждения, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования

с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!