Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.10 Комбинации нескольких графиков

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71605

На рисунке изображены графики функций видов f(x)= ax+ b  и g(x)= k,
      x  пересекающиеся в точках A  и B.  Найдите абсциссу точки B.

110xyA

Показать ответ и решение

Для начала рассмотрим функцию g(x):

             k
g(4)= 2  ⇒   4 = 2  ⇒   k = 8

Переходим к функции f(x).  Видим, что b= −1,  так как прямая пересекает ось ординат в точке (0;− 1).

Подставив координаты точки (− 4;− 2)  в уравнение f(x)= ax− 1,  получим − 2 = a⋅(−4)− 1,  откуда a= 0,25.

Приравниваем восстановленные функции:

 8
 x =0,25x− 1
 8= 0,25x2− x
 2
x − 4x− 32= 0
   x1 = −4
    x2 = 8

Точка пересечения графиков с абсциссой x= − 4  уже изображена на рисунке, поэтому нам подходит точка с абсциссой x =8.

Ответ: 8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!