Тема 14. Задачи по стереометрии
14.11 Построение сечений
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2604

Дан куб ABCDA1B1C1D1.  На ребрах AA1  и BC  отмечены точки M  и N  соответственно, причем AM  :MA1  =2 :1,  а    N  — середина BC.  Найдите сечение куба плоскостью (DMN  ).

Показать ответ и решение

PIC

Так как грани ADD1A1  и BCC1B1  куба параллельны, то плоскость (DMN  )  пересечет их по параллельным прямым. Тогда проведем NK  ∥DM  и получим DNKM  — искомое сечение.

Необходимо найти точное расположение точки K.

Обозначим ребро куба за 6x.  Тогда △ADM  ∼ △BNK,  следовательно,

BK    BN        BK    3x
AM--= AD--  ⇒   -4x-= 6x  ⇒   BK  = 2x

Таким образом,

BK :KB1 = 2x :(6x − 2x)= 2x :4x = 1:2
Ответ: Задача на построение

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!