18.26 Метод xOa (параметр как вторая неизвестная)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение
имеет единственное решение.
Пусть , тогда уравнение имеет вид
Так как не является решением уравнения, то можно разделить обе части равенства на , получим
Заметим, что , так как может быть как положительным, так и отрицательным.
Сделаем замену , тогда , следовательно, уравнение примет вид
Исследуем замену:
Если обозначить — убывающая функция, то
Изобразим график функции :
Заметим, что одному значению (из области значений) соответствует ровно одно значение
При функция принимает значения от до , значит, принимает значения от до .
При функция принимает значения от до , значит, принимает значения от до .
Следовательно, график выглядит следующим образом ( и — горизонтальные асимптоты):
Значит, область значений , причем заметим, что одному значению (из области значений) соответствует ровно одно значение .
Изобразим график функции при в системе координат и найдем такие положения горизонтальной прямой , при которых она с графиком функции имеет ровно одну точку пересечения:
Следовательно,
Графики функций и рисовать было необязательно, они изображены лишь для наглядности области значений функций.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!