Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.09 Катушка индуктивности. Самоиндукция. RL-цепи

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16030

Ключ в схеме, показанной на рисунке, в начальный момент был замкнут. Определить количество теплоты, выделившееся на резисторе R  после размыкания ключа. Индуктивность катушки L = 7⋅10− 4  Гн, сопротивление резисторов R0 =1,8  Ом, R = 1,2  Ом, величина ЭДС источника ξ =50  В.

PIC

Показать ответ и решение

При замкнутом ключе в установившемся режиме ток постоянен. Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

          ||L ΔI||
UL = |ξi|= ||Δt-||,

так как в установившемся режиме изменение силы тока ΔI = 0  , то и напряжение на катушке равно нулю.
Значит, резисторы R  и R0  подключены параллельно, тогда сопротивление цепи:

-1   1-  -1-
R ′ = R + R0

R ′ = R-⋅R0-.
     R +R0

А сила тока в цепи из закона Ома для полной цепи:

I = ℰ′ =--RξR---= ξ(R-+R0-) (1)
    R    R+-0R--     RR0
              0

Этот ток разветвляется на два тока: IL  и IR  , протекающих, соответственно, через катушку и резистор R0  . По закону сохранения заряда

            -qL-  qR0   q--
qL + qR0 = q ⇒ Δt + Δt = Δt ⇒ IL+ IR0 = I. (2)

Здесь qL  , qR  , q  – заряды, протекший через катушку, резистор R0  и источник за время Δt  . Так как резисторы подключены параллельно, то напряжения на них равны:

UL = UR0 ⇒ ILR = IRR0. (3)

Из (3)

IR = IL R-,
       R0

Подставим в (2)

      R              R0
IL+ ILR0-= I ⇒ IL =I R+-R0,

с учетом (1)

IL = ξ(R-+R0) ⋅-R0--= -ξ
      RR0     R +R0   R

Значит, энергия на катушке:

    LI2L-  Lξ2-
W =  2  = 2R2.  (4)

После размыкания ключа возникшая в катушке ЭДС самоиндукции будет поддерживать некоторый ток в цепи I1  , при этом резисторы подключены последовательно, следовательно, на них ток будет одинаков. По закону Джоуля-Ленца энергия на катушке будет выделяться на резисторах.

W  = QR +QR  , (5)
            0

где QR  – количество теплоты на резисторе R  , QR0   - количество теплоты на резисторе R0  .
При этом для резисторов количество теплоты равно:

QR = I21Rτ  QR0 =I21R0τ,

где τ  – время.
Значит

QR0 = QR R0. (6)
         R

Из (4) – (6)

  (       )
QR  R0+-R-  = Lξ2⇒  QR = ---Lξ2----= 0,243 Д ж
      R       2R2         2R(R+ R0)
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: формула расчета сопротивления параллельно соединенных резисторов, описан установившийся режим, формула ЭДС самоиндукции, закон Ома для полной цепи, закон сохранения заряда, использованы свойства параллельного соединения элементов, закон Джоуля-Ленца, формула энергии магнитного поля катушки индуктивности);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!