Катушка индуктивности. Самоиндукция. RL-цепи —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#14692

Катушку с индуктивностью 2 Гн, содержащей 200 витков площадью 50 см $2 ,$ помещают в однородное магнитное поле с индукцией 60 мТл, параллельной оси катушки. Обмотку катушки охлаждают до сверхпроводящего состояния, а затем поворачивают катушку на $60∘$ . Какой силы ток возникнет в катушке?

Показать ответ и решение

В проводниках, находящихся в сверхпроводящем состоянии, суммарный магнитный поток через сверхпроводящий контур сохраняется

Фвнешн +LI = const

$L$ – индуктивность контура, $I$ – сила тока, $Фвнешн$ – магнитный поток по внешней цепи

Ф1+ 0 =Ф2 + LI

Отсюда сила тока с учетом того, что $Ф = NBS cosα$ , где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $S$ – площадь рамки, $α$ – угол между нормалью к поверхности и вектором $⃗B$ .

Ф + 0− Ф NBS − NBS cosα 200 ⋅60 ⋅10−3 Тл⋅0,005 м2(1− 0,5) I = -1--L----2= -------L------- = ------------2-Гн-------------= 15 мА

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула магнитного потока);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#16027

В электрической схеме (см. рисунок) в начальный момент ключ K замкнут. После размыкания ключа в цепи выделяется количество тепла $Q$ .
1) Чему равна ЭДС батареи $ℰ$ ?
2) Какое количество тепла выделится на каждом из резисторов $R1$ , $R2$ , $R3$ ?
Сопротивления $R1$ , $R2$ , $R3$ и индуктивность катушки $L$ известны

Источники: МФТИ 1997

Показать ответ и решение

Ключ долго время был замкнут, значит, в цепи установилось равновесие и катушка заряжена.
Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

||L ΔI|| UL = |ξi|= ||Δt-||,

так как в установившемся режиме изменение силы тока $ΔI = 0$ , то и напряжение на катушке равно нулю.
Так как резисторы $R1$ и $R2$ подключены параллельно к катушке, то напряжение на них и сила тока через них равны нулю. При замкнутом ключе в установившемся режиме закон Ома для полной цепи выглядит следующим образом:

ℰ = IR3,

где $I$ – сила тока в цепи.
Энергия, запасенная в катушке, равна

2 W = LI-. 2

По закону Джоуля-Ленца эта энергия будет выделяться в цепи после размыкания ключа, то есть

2 Q = W = LI-. 2

Отсюда можно выразить силу тока в цепи в установившемся режиме

∘ --- I = 2Q- L

Тогда ЭДС источника:

∘--- ℰ =R3 2Q- L

При размыкании ключа резистор $R3$ не будет включен в цепь с катушкой, следовательно, количество теплоты, выделившееся на нём равно нулю $Q = 0 3$ . Резисторы $R 1$ и $R 2$ подключены параллельно, значит, напряжение на них равны. Определим количество теплоты, которое выделится на каждом из резисторов:

U2 U2 Q1 = R1-τ Q2 = R2-τ,

где $U$ – напряжение на резисторов, $τ$ – время.
Отсюда:

Q2R2 Q1 = -R1-.

По закону Джоуля-Ленца:

( ) Q = Q1+ Q2 ⇒ Q = Q2 R2+ 1 . R1

Отсюда

QR1 Q2 = R1+-R2-

А количество теплоты на резисторе $R1$ :

Q1 = -QR2--- R1+ R2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записаны формула ЭДС самоиндукции, использованы свойства параллельного соединения, закон Ома для полной цепи, закон Джоуля-Ленца, формула энергии магнитного поля катушки индуктивности);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#27499

В схеме, показанной на рисунке, все элементы можно считать идеальными. Параметры элементов указаны на рисунке. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ K замыкают на некоторое время $τ$ , а затем размыкают. Оказалось, что за всё время опыта (т. е. за время, пока ключ был замкнут, и за время, пока ключ был разомкнут) в схеме выделилось количество теплоты $Q$ . Найдите время $τ$

Источники: МФТИ 2007

Показать ответ и решение

Напряжение на катушке равно напряжению на резисторе и равно $ℰ$ . Ток через резистор при замыкании ключа постоянен и находится по закону Ома:

ℰ IR = R-.

Напряжение на катушке можно найти из закона самоиндукции:

UL = ℰ = L dIL-⇒ IL(t) = ℰt dt L

Пока ключ замкнут на резисторе выделяется количество теплоты:

2 ℰ2- Q1 = IRRτ = R τ.

Когда ключ разомкнут на резисторе выделяется количество теплоты, запасенное в катушке перед размыканием

LIL (τ)2 ℰ 2τ2 Q2 =---2---= -2L- .

По условию

ℰ2- ℰ2τ2 Q = Q1 +Q2 = R τ + 2L .

Получаем квадратное уравнение и находим его дискриминант:

ℰ2τ2 ℰ2 -2L--+ -R τ − Q= 0

4 2 D = ℰ--+ 2ℰ-Q- R2 L

∘---------- ℰ2- ℰ4- 2ℰ2Q- −-R--±---R2 +--L-- τ1,2 = ℰ2- . L

Время не может быть отрицательным, значит, нам подходит только со знаком ’+” перед корнем:

L ∘(-L-)2--2LQ- τ = − R-+ R- + -ℰ2-

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записаны формула ЭДС самоиндукции, закон Ома для полной цепи, закон Джоуля-Ленца, формула энергии магнитного поля катушки индуктивности);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#16030

Ключ в схеме, показанной на рисунке, в начальный момент был замкнут. Определить количество теплоты, выделившееся на резисторе $R$ после размыкания ключа. Индуктивность катушки $L = 7⋅10− 4$ Гн, сопротивление резисторов $R0 =1,8$ Ом, $R = 1,2$ Ом, величина ЭДС источника $ξ =50$ В.

Показать ответ и решение

При замкнутом ключе в установившемся режиме ток постоянен. Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

||L ΔI|| UL = |ξi|= ||Δt-||,

так как в установившемся режиме изменение силы тока $ΔI = 0$ , то и напряжение на катушке равно нулю.
Значит, резисторы $R$ и $R0$ подключены параллельно, тогда сопротивление цепи:

-1 1- -1- R ′ = R + R0

R ′ = R-⋅R0-. R +R0

А сила тока в цепи из закона Ома для полной цепи:

I = ℰ′ =--RξR---= ξ(R-+R0-) (1) R R+-0R-- RR0 0

Этот ток разветвляется на два тока: $IL$ и $IR$ , протекающих, соответственно, через катушку и резистор $R0$ . По закону сохранения заряда

-qL- qR0 q-- qL + qR0 = q ⇒ Δt + Δt = Δt ⇒ IL+ IR0 = I. (2)

Здесь $qL$ , $qR$ , $q$ – заряды, протекший через катушку, резистор $R0$ и источник за время $Δt$ . Так как резисторы подключены параллельно, то напряжения на них равны:

UL = UR0 ⇒ ILR = IRR0. (3)

Из (3)

IR = IL R-, R0

Подставим в (2)

R R0 IL+ ILR0-= I ⇒ IL =I R+-R0,

с учетом (1)

IL = ξ(R-+R0) ⋅-R0--= -ξ RR0 R +R0 R

Значит, энергия на катушке:

LI2L- Lξ2- W = 2 = 2R2. (4)

После размыкания ключа возникшая в катушке ЭДС самоиндукции будет поддерживать некоторый ток в цепи $I1$ , при этом резисторы подключены последовательно, следовательно, на них ток будет одинаков. По закону Джоуля-Ленца энергия на катушке будет выделяться на резисторах.

W = QR +QR , (5) 0

где $QR$ – количество теплоты на резисторе $R$ , $QR0$ - количество теплоты на резисторе $R0$ .
При этом для резисторов количество теплоты равно:

QR = I21Rτ QR0 =I21R0τ,

где $τ$ – время.
Значит

QR0 = QR R0. (6) R

Из (4) – (6)

( ) QR R0+-R- = Lξ2⇒ QR = ---Lξ2----= 0,243 Д ж R 2R2 2R(R+ R0)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула расчета сопротивления параллельно соединенных резисторов, описан установившийся режим, формула ЭДС самоиндукции, закон Ома для полной цепи, закон сохранения заряда, использованы свойства параллельного соединения элементов, закон Джоуля-Ленца, формула энергии магнитного поля катушки индуктивности);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#27566

В цепи, схема которой изображена на рисунке, вначале замыкают ключ К на время, за которое ток в катушке индуктивности достигает максимально возможного значения, а затем размыкают его. Какое количество теплоты выделится после этого в резисторе R? Параметры цепи: $ℰ = 10$ В, $r = 2$ Ом, $R = 10$ Ом, $L= 20$ мГн. Сопротивление катушки индуктивности очень мало.

Показать ответ и решение

Так как катушка и резистор соединены параллельно, то напряжение на них одинаково:

UR = UL = LdI∕dt

Напряжение на резисторе равно:

UR = IR ⋅R,

где $IR$ – ток через резистор.
Напряжение на катушке найдём из явления самоиндукции:

dIL UL = L-dt ,

где $IL$ – ток через катушку.
Ток максимален, следовательно, его производная равна нулю, следовательно, ток максимален, когда напряжение на катушке равно нулю

dIL-= 0⇒ UL = LdI∕dt= 0, dt

так как резистор с катушкой параллельны, то:

UR = 0⇒ IR =0,

следовательно, ток через резистор не течёт и сила тока в цепи по закону Ома равна:

I = ℰ. r

При этом на катушке запасена энергия:

LI2 Lℰ2- W = 2 = 2r2 .

После размыкания ключа на резисторе будет выделяться энергия с катушки, следовательно, искомая величина равна:

2 −3 2 Q = W = Lℰ2-= 20⋅10--Г-н⋅1200 В = 250 мДж 2r 2⋅4 О м

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: описан установившийся режим в электрической цепи, записан закон сохарнения энергии в электрической цепи, записан закон Ома для полной цепи, формула энергии магнитного поля катушки индуктивности. Сказано, что после размыканию ключа энергия магнитного поля катушки будет уменьшаться и выделяться на разисторе);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#32669

В схеме, изображённой на рисунке, ЭДС источника $ℰ =12$ В, его внутреннее сопротивление $r = 1$ Ом, сопротивление резистора $R1 = 10$ Ом, сопротивление катушки индуктивности $L$ равно $R2 = 1$ Ом. Вначале ключ К замыкают в положение 1, а через длительное время переключают в положение 2. После этого в замкнутой части цепи справа от ключа выделяется количество теплоты $Q = 2$ Дж. Какой поток $Φ$ вектора магнитной индукции существовал в катушке индуктивности перед переключением ключа в положение 2?

Показать ответ и решение

При замкнутом ключе 1 в цепи устанавливается ток, который можно найти по закону Ома для полной цепи:

ℰ 12В I = R1+-R2-+-r = 10-Ом+-1-Ом-+1-Ом-= 1 А. (1)

Тогда энергия на катушке:

2 W = LI-. (2) 2

После переключения ключа в положение 2 эта энергия начнет выделяться на резисторах 1 и 2, значит

W = Q (3)

Магнитный поток равен:

Φ = LI (4)

Объединяя (1) – (4), получим:

2Q 2⋅2 Дж Φ = -I-= --1 А--= 4 Вб

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной цепи, формула энергии магнитного поля катушки индуктивности, формула магнитного потока, сказано что происходит при переключении ключа);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#80564

Ключ в схеме, показанной на рисунке, в начальный момент был замкнут. Определить количество теплоты, выделившееся на резисторе R после размыкания ключа. Индуктивность катушки $L= 0,2$ Гн, сопротивление резистора $R = 100$ Ом, величина ЭДС источника $ℰ = 9$ В, его внутреннее сопротивление $r = 3$ Ом.

$PIC$

Показать ответ и решение

При замкнутом ключе в установившемся режиме ток постоянен. Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

||L ΔI|| UL = |ξi|= ||Δt-||,

так как в установившемся режиме изменение силы тока $ΔI = 0$ , то и напряжение на катушке равно нулю.
Так как напряжение на катушке равно нулю, а резистор соединен параллельно к катушке, то напряжение на резисторе также равно нулю.
Сила тока в цепи по закону Ома:

I = ℰ- r

Тогда энергия, запасённая на катушке

W = LI2 = Lℰ2. 2 2r2

После размыкания ключа источник отключается из цепи и вся энергия, запасенная на катушке, будет выделяться в цепи, то есть на резисторе $R$ :

2 2 Q = W = Lℰ2-= 0,2 Г-н⋅812 В = 0,9 Дж 2r 2 ⋅9 Ом

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	3
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула ЭДС самоиндукции, закон Ома для полной цепи, формула энергии магнитного поля катушки индуктивности, закон сохранения энергии в электрической цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,	2
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеется один или несколько из следующих
недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены
в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не
доведены до конца.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих	1
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

09 Катушка индуктивности. Самоиндукция. RL-цепи