Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны уравнение прямой и уравнение плоскости
Требуется
узнать положение прямой
относительно плоскости
. Если прямая пересекает плоскость, найти точку
пересечения.
Стоит заметить, что направляющий вектор прямой коллинеарен одному из направляющих векторов плоскости.
|
Тогда прямая либо параллельна, либо лежит в плоскости. Чтобы убедиться, что прямая параллельна плоскости,
нужно взять любую точку на прямой и доказать, что она не лежит в плоскости. Возьмем точку на прямой
, полученную из уравнения прямой при
. Приравняем координаты точки к координатам
плоскости:
|
Приведем следующее рассуждение: из равенства по координате следуюет, что при любых параметрах
,
равенство недостижимо, следовательно, точка не принадлежит плоскости.
Из всего вышеизложенного можем однозначно сделать вывод, что прямая параллельна плоскости.
Кроме того, эту задачу можно было решить вторым способом - просто в системе приравнять координаты и доказать, что у полученной системы нет решений.
|
Прямая параллельна плоскости.
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!