Тема . Механика. Кинематика

.08 Равноускоренное движение

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. кинематика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#24785

Электричка, начав движение с постоянным ускорением, сразу въезжает в тоннель длиной L  , затем выезжает на открытый участок и вскоре вновь въезжает в тоннель такой же длины L  . Машинист заметил, что в первом тоннеле он находился в течение времени t  = 25 с
 1  , а во втором тоннеле — в течение t2 = 5 с  . Какое время ехал головной вагон на открытом участке? Ответ выразить в с, округлив до целых.

Источники: Открытая олимпиада Физтех-лицея, 2015

Показать ответ и решение

Воспользуемся уравнениями кинематики. Первый тунель:

    at21
L =  2    (1)
Второй тунель
           at22
L =  vt2 + 2  ,  (2)
где v  – скорость вхождения поезда в тунель.
Скорость вхождения поезда во второй тунель находится по формуле:
v = a(t1 + τ),  (3 )
где τ  – время нахождения поезда на открытом участе.
Подставим (3) в (2)
                  at22
L =  at2(t1 + τ) + ---  (4)
                   2
приравняем (1) и (4)
at21                at22
-2- = at2(t1 + τ) +-2-
Преобразуем последнее равенство
 2                 2        t21-−-2t2t1-−-t22   625-с2-−-2-⋅ 5-с ⋅ 25-с-−-25-с2
t1 = 2t2t1 + 2t2τ + t2 ⇒ τ =       2t2      =             10 с             = 35 с
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!