.08 Равноускоренное движение

Пусть - точка броска, - точка максимального подъема, - точка столкновения. Поскольку второй мяч стартует одновременно с тем, как первый падает из верхней точки, время их полета до столкновения равны:

Траектория полета мяча до верхней точки складывается из этих траекторий, время полета вдоль траектории в обоих направлениях равны, тогда время полета до верхней точки и до столкновения через верхнюю точку складываются из времен полета вдоль траекторий, составляющих их:

1) Время подъема до верхней точки равно времени падения с неё до точки броска, высоту подъема мяча рассчитаем как путь, пройденный им при падении с верхней точки:

2) Высоту, на которой столкнулись мячи, выразим из уравнения для пути, пройденного мячом из верхней точки до точки столкновения:

3) Первый мяч проходит расстояние до верхней точки и из верхней точки до точки столкновения, второй мяч проходит расстояние до точки столкновения, запишем отношение этих путей: