.08 Равноускоренное движение

Рассмотрим движение бруска относительно земли. Из второго закона Ньютона (ось направлена вправо) находим, что ускорение бруска в те моменты, когда он проскальзывает относительно ленты, равно и направлено вправо, вдоль оси .

После каждого удара о стенку существует интервал времени, в течение которого брусок движется равноускоренно. Зависимость проекции скорости бруска на ось от времени при этом имеет вид:

Брусок перестаёт проскальзывать относительно ленты в тот момент, когда его скорость относительно земли сравнивается со скоростью ленты:

Отсюда время равноускоренного движения равно:

Найдём изменение координаты бруска за время :

Изменение координаты равно нулю. Это означает, что скорость бруска сравняется со скоростью ленты ровно в тот момент, когда брусок вновь подъедет к стенке. В тот же момент произойдёт следующий удар, поэтому время и есть искомый интервал между ударами.

(Официальное решение ВсОШ)