Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точки и
- середины рёбер
и
куба
соответственно.
а) Доказать, что прямая
б) Пусть - проекция точки
на прямую
. Найти
, если
Введём прямоугольную систему координат(см. рисунок).
Точка - начало координат,
Ось направим вдоль вектора
,
Ось направим вдоль вектора
,
Ось направим вдоль вектора
.
Пусть , тогда имеем следующие координаты точек:
Так как - середина
:
Так как - середина
:
а) Прямые перпендикулярны, если перпендикулярны их направляющие вектора. То есть, , если
. Найдем вектора
:
Найдем скалярное произведение и
:
Скалярное произведение равно 0, следовательно, вектора перпендикулярны.
ч.т.д.
б) Из условия узнаем, что
Найдем уравнение прямой :
Так как принадлежит
:
По условию - проекция точки
на
, из следует, что
и
|
|
|
Подстваим найденное значение
Следовательно, , что и требовалось найти.
б)
Специальные программы
![](/public/new-site/images/loyalty.png)
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
![](/public/new-site/images/roulette.png)
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
![](/public/new-site/images/dnr-lnr.png)
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
![](/public/images/special/special-nology-minus.jpg)
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
![](/public/new-site/images/teachers.png)
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
![](/public/new-site/images/money.png)
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!