.06 Построение сечений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан куб . На ребрах и отмечены точки и соответственно, причем , а – середина . В каком отношении плоскость делит ребро .
Введём прямоугольную систему координат(см. рисунок).
Точка - начало координат,
Ось направим вдоль вектора ,
Ось направим вдоль вектора ,
Ось направим вдоль вектора .
Пусть сторона куба , тогда можем найдем координаты следующих точек
, , , , , ,
,
(Так как )
Параметрически зададим уравнение прямой через начальную точку и направляющий вектор прямой:
Параметрически зададим уравнение плоскости через начальную точку и 2 направляющих вектора плоскости:
Найдем точку пересечения и :
|
Найдем координаты точки пересечения, подставив найденное значение в уравнение прямой
Тогда очевидно, что
, где - точка пересечения ребра и плоскости.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!