Тема . Механика. Кинематика

.10 Равноускоренное движение. Векторный подход - Техника

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. кинематика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26499

Из точки А под разными углами к горизонту одновременно бросили два камня с одинаковыми по величине начальными скоростями. Они приземлились в точке B, причём время полёта первого из них составило t
 1   , а второго – t
 2   (t > t
 2   1   ). Точки А и В находятся на одном горизонтальном уровне. Пренебрегая сопротивлением воздуха, ответьте на вопросы:
1. Чему равна величина v0   начальной скорости камней?
2. Найдите расстояние AB (горизонтальную дальность полёта)?
3. Под каким углом к горизонту бросили каждый из камней?

Показать ответ и решение

В рассматриваемых треугольниках перемещения нам неизвестны углы, поэтому запишем теорему Пифагора сразу для обоих:

PIC

  2        2    1  2 2
S  =  (v0t1)  − (2gt1)
S2 =  (v0t2)2 − (1gt22)2
                2

Приравняв эти уравнения, получаем, что              1
v20(t22 − t21) = 4 g2(t42 − t41)  ,
откуда v  = 1g∘t2--+-t2-
 0   2     2   1   , тогда, подставляя в первое уравнение,
имеем

     ∘ -------------------
        1gt22 + t21t21 − 1g2t41
S =  ---2------------4----
              v20

Теперь с легкостью можем определить углы: sinα  = gt1
        2v0   , sinβ =  gt2-
        v0   ,
откуда sin α   t
sin-β = t12   .
Определим косинус каждого угла:
cosα =  v0St1,cosβ =  vS0t2   ⇒ cocossαβ-=  t2t1-   ⇒ ssininαβ-=  t1t2-   ⇒ sin2α =  sin 2β  .
Синус принимает одно и то же значение при двух разных углах, дополняющих друг друга до π  , тогда 2α =  π − 2β  ⇒ α = 1 π − β
    2  . Из треугольника перемещений определим        1  2
tgα =  2gt1=  t1
        s     t2   , откуда     S  = 1
2gt1t2

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!