Тема . Механика. Кинематика

.10 Равноускоренное движение. Векторный подход - Техника

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. кинематика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26501

Над горизонтальной поверхностью земли на несколько осколков разорвался снаряд. Они разлетелись во все стороны с одинаковыми по величине начальными скоростями. Осколок, полетевший вертикально вниз, достиг земли за время t
1   . Осколок, полетевший вертикально вверх, упал на землю через время t2   . Пренебрегая сопротивлением воздуха, ответьте на вопросы:
1. Чему равна величина начальной скорости осколков?
2. На какой высоте над поверхностью земли разорвался снаряд?
3. Какой максимальной высоты над поверхностью земли достиг осколок, полетевший вертикально вверх?
4. Сколько времени падали осколки, полетевшие горизонтально?
5. Какое расстояние по горизонтали они преодолели?

Показать ответ и решение

PIC

Перемещения обоих тел одинаково, значит их можно приравнять. Тогда

              2             2
S  = υ0t1 + gt1 = − υ0t2 + gt2
             2             2

Откуда

              1-  2   2          1-
υ0 (t2 + t1) = 2g(t2 − t1) ⇒  υ0 = 2g (t2 − t1)

Чтобы определить высоты подставим найденную скорость в выражение для перемещения:

          1               gt21   1
h = | ⃗S |=--g(t2 − t1)t1 +---=  -gt1t2
          2               2     2

Разность времени вертикальных осколков равна двойнуму прохождению осколком полетевшим вверх расстояние от места взрыва до максимальной высоты:

                             2              (t2−t1)2
t2 − t1 = 2τ,  hmax =  h + gτ--=  1gt1t2 + g---2----
                            2     2           2

Начальная вертикальная скорость тел полетевших горизонтально равна нулю и из формул кинематики для оси y:

       2                   √----
h = | gt3 |= 1-gt1t2 ⇒ t3 =  t1t2
      2     2

Расстояние по горизонтали можно найти, умножив скорость на время полета этих осколков:

                    1-        √ ----
L = | υ1t3 |= υ0t3 = 2g(t2 − t1) t1t2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!