.05 Уравнение состояния идеального газа
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Один моль идеального газа переводят из состояния с известным давлением 
и известным объёмом 
в состояние с
давлением 
и объёмом 
. Зависимость 
в этом процессе является линейной функцией
(рис.). При каких значениях конечного объёма 
температура в данном процессе изменяется монотонно?
(Всеросс., 2012, финал, 10)
Источники:
Зависимость 
– линейная, с-но:
где 
– модуль угл. коэффициента прямой. Из графика:
Следовательно
Поэтому:
Выразим температуру из уравнения Менделеева – Клапейрона:
И подставим в неё 
из выражения 
:
Выходит, что:
График зависимости 
– парабола ветвями вниз с вершиной 
:
По условию температура должна меняться монотонно. Возможны два случая: возрастание или убывание температуры в
течение всего процесса. Рассмотрим случай, когда температура возрастает. Это означает, что объёмы 
и 
принадлежат отрезку ![[0;b]](/api/latex-service/v1/GetSession/51273/index-0522c7654ab2fcc3a2b14055607d39d4.svg)
:
Откуда следует, что:
При убывании температуры объёмы 
и 
принадлежат отрезку ![[b;2b]](/api/latex-service/v1/GetSession/51273/index-6942545861ffb9d09fdd38e1c953e4bd.svg)
Окончательный ответ:
![( ]
При V ∈ V , 5V температура газа монотонно убывает
2 1 4 1](/api/latex-service/v1/GetSession/51273/index-952ce4ac74ed096711b05d0fd2831b8e.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
