.05 Уравнение состояния идеального газа
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Кислород находится в специальном устройстве, которое обеспечивает ограничение на возможные
значения объёма, давления 
, температуры 
и массы 
газа. Все возможные значения 
, 
и
, будучи нанесёнными на трёхмерную 
диаграмму (см. рис.), лежат внутри
цилиндрической поверхности, ограниченной диапазонами изменения давления от 100 кПа до 300
кПа, массы — от 1 г до 3 г и температуры — от 100 К до 300 К. Найдите минимальное и
максимальное значение, которое может принимать объём газа, и укажите значения 
, 
и
, которые соответствуют этим состояниям. Молярная масса кислорода 
г/моль.
Источники:
Из уравнения Клапейрона–Мендлеева:
где 
– количество вещеста, 
– молярная масса газа.
следует, что максимальному объему соответствует максимальное произведение 
и 
при
минимальном давлении 
, а минимальному – минимальное произведение 
и 
при
максимальном давлении 
.
Пусть 
К, а 
г. Тогда можно записать уравнение окружности для основания
цилиндра:
Т.к. 
и 
входят в уравнение равноправно (в виде произведения), то минимум и максимум будет
достигнут в тех точках, где они численно равны т.е. в точках лежащих на биссектрисе прямого угла из
начала координат:
Подставим это условие в уравнение окружности:
Найдем для каждого случая массу
Подставляем наши величины в (1):
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
