.04 Изопроцессы

1) Пусть через малое время после начала поступления жидкости на поршень высота столба жидкости в правом цилиндре возросла на . Из условия гидростатического равновесия в сосудах

Из этого уравнения находим скорость поднятия жидкости в правой части сосуда в начале процесса:

2) Пусть - площадь поршня. Из закона Бойля-Мариотта

найдем высоту столба воздуха в левом сосуде:

Здесь - время поступления жидкости в левый сосуд. Тогда поверхность жидкости над поршнем находится на высоте от дна сосуда.

При малых высота

то есть в начале процесса скорость изменения высоты поверхности жидкости близка к нулю.
За) Из формулы (1) следует. Что при с искомая высота см.
3б) Формальная подстановка даёт, что через с в левом цилиндре под поршнем уровень жидкости опустится на . Но, это больше . Следовательно, к этому времени вся вода из под поршня перетечет в правую часть, а воздух под поршнем "пробулькнет"и поршень опустится на дно. Тогда высота поверхности жидкости над поршнем окажется см.
(Официальное решение ВсОШ)