Тема . МКТ. Газовые законы

.04 Изопроцессы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. газовые законы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#27763

Два вертикальных цилиндрических сосуда соединены в нижней части трубкой с манометром пренебрежимо малого объёма (рис.). Внутри цилиндров установлены поршни, в верхней части цилиндров — упоры, ограничивающие подъём поршней. Расстояния от нижней части поршней до дна цилиндров при верхнем расположении поршней одинаковы и равны h = 1 м  . Под поршнями находится один моль идеального газа, атмосферное давление         5
p0 = 10  П а  . Поршни могут перемещаться в цилиндрах без трения. В таблице представлены результаты измерений давления в цилиндрах при пяти различных значениях температуры газа. Определите массы обоих поршней m1   , m2   и площади сечения цилиндров S1   , S2   .

PIC

Источники: Всеросс., 2013, финал, 10

Показать ответ и решение

Теоретический вид зависимости давления от температуры для данной системы представлен на рисунке.

PIC

Давление на участке КА:

            (   )
              mi
pКА =  p0 +   ---    g
              Si  min

где (   )
  mSii-   −
     min меньшая из двух величин mS11-   и mS22-⋅ (  В дальнейшем для определённости будем считать меньшей    )
m1S1 . На этом участке в цилиндре площади S1   протекает изобарический процесс до момента поднятия поршня до упора (точка А на графике).

При дальнейшем увеличении температуры объём газа не меняется, а давление растёт вплоть до момента начала движения второго поршня (точка В). На участке AB:

       νRT
pAB =  -----.
       S1h

В точке В давление

p  =  p +  m2g-.
 B     0    S2

При дальнейшем росте температуры давление не меняется до момента, когда второй поршень до стигает верхнего положения (точка С).

Далее снова протекает изохорный процесс при объёме (S1 + S2)h  , так что:

          νRT
pCD =  -----------.
       (S1 + S2)h

Заметим, что данные таблицы таковы, что

p2-  T2-   p4-   T4-
p3 = T3 ,  p5 =  T5,  p1 = p2,   p3 = p4,

где pi,Ti  - давление и температура в Кельвинах в соответствующих ячейках таблицы. Значит, параметры во второй, третьей и четвёртой ячейках таблицы соответствуют точкам A,B  , C. Тогда для участка AB:

p  − p  =  νR--(T  − T  ),   отк уда   S  = 0,01 м2.
 B    A    S1h   B    A                 1

Массу m
  1   найдём из уравнения:

          m1g
pA = p0 + ----,   сл едовател ьно,   m1 =  100 кг.
           S1

Аналогично:

S1 + S2 =  νR-(TD-−--TC),   от куда   S2 = 0, 005 м2,  m2  = 75 кг.
            (pD − pC) h
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!