Тема . МКТ. Газовые законы

.04 Изопроцессы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. газовые законы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49344

Моль гелия, расширяясь в процессе 1–2 (см. рисунок), где его давление p  меняется прямо пропорционально объёму V  , совершает работу A  . Из состояния 2 гелий расширяется в процессе 2–3, в котором его теплоёмкость C  остаётся постоянной и равной C  = R ∕2  (R  – газовая постоянная). Какую работу A23   совершит гелий в процессе 2–3, если его температура в состоянии 3 равна температуре в состоянии 1?

PIC

Источники: МФТИ, 2002

Показать ответ и решение

Так как в процессе 1–2 давление зависит линейно от объема, то

p1V2 = p2V1  (1)

Тогда работа газа в этом процессе равна

        1-                    1-                              1-
A1 −2 = 2(p1 + p2)(V2 − V1) = 2(p2V2 − p1V1 + p1V2 − p2V1 ) = 2(p2V2 − p1V1)

Или с учетом уравнения Клапейрона–Менделеева

pV =  νRT

        R
A1 −2 = --(T2 − T1) = A
        2

Запишем первое начало термодинамики

Q =  ΔU  + A    =  CΔT   ⇒ C (T  − T ) = 3-νR (T −  T ) + A
             2−3               3    2    2      3    2     2−3

Откуда A2− 3   , с учетом, что T3 = T1   и ν = 1

        R-            3-
A2 −3 =  2 (T3 − T2) − 2R (T3 − T2) = R (T2 − T1) = 2A
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!