.15 Сила трения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Ведущие колёса паровоза соединены реечной передачей, одно звено которой представляет собой плоскую
горизонтальную штангу, шарнирно прикреплённую к спицам соседних колёс на расстоянии от оси,
равном половине радиуса 
колеса (рис.). При осмотре паровоза механик поставил на эту штангу ящик
с инструментами и по рассеянности забыл его там. Паровоз трогается с места и начинает медленно
набирать скорость. При какой скорости 
паровоза ящик начнёт проскальзывать относительно
штанги? При какой скорости 
паровоза ящик начнет подпрыгивать? Коэффициент трения между
ящиком и штангой равен 
. Числовой расчёт проведите для значений 
, 
.
Источники:
Перейдем в систему отсчета, равномерно движущуюся вместе с паровозом. Очевидно, что пока ящик не
проскальзывает, он движется по окружности радиуса 
. Вектор ускорения направлен к центру
окружности и равен 
. Пусть 
масса ящика, 
нормальная реакция опоры, 
– угловая
скорость вращения колес, 
– угол, который спица в данный момент образует с горизонтом. Условие
отсутствия проскальзывания ящика можно записать в проекциях на горизонтальную и вертикальную
оси:
 |
Выражение 
максимально при 
, которое находится из условия
откуда 
Но можно обойтись и без производных, введя вспомогательный угол
:
Тогда
Это выражение принимает максимальное значение при 
. Выражая 
и 
через 
,
найдем 
и преобразуем условие отсутствия проскальзывания:
Отсюда
Если скорость превысит это значение, ящик сдвинется относительно штанги. Ящик начнет подпрыгивать, когда вертикальное ускорение штанги в верхней точке превысит ускорение свободного падения:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
