.15 Сила трения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Экспериментатор Глюк обнаружил у себя в архивах чертеж механической системы, включающей в себя
грузы массой 
и 
, три невесомых блока и невесомые нерастяжимые нити, причем трения в блоках
нет. Груз 
висит вертикально, а груз 
лежит на шероховатой горизонтальной плоскости. Найдите
ускорение груза 
, считая, что 
, 
, 
. Обратите внимание, что конец левой нити
прикреплен к оси самого правого блока и к этой же оси прикреплена другая нить, соединенная с грузом 
.
(Всеросс., 2020, МЭ, 11)
Источники:
Для описания движения данной системы тел выберем неподвижную систему отсчёта, ось 
которой направлена
вертикально вниз, куда может двигаться грузик 
, а ось 
по горизонтали справа налево, в направлении возможного
движения груза массой 
. Обозначим силу натяжения первой нити через 
, а второй - через 
(см.
рисунок).
Тогда в проекциях на выбранные оси координат уравнение движения двух тел системы имеют вид:
В силу условия задачи можно считать, что сила натяжения вдоль всей первой нити одинакова и равна
, а сила натяжения второй нити 
, так как для правого блока сумма сил должна быть равна
нулю.
Если груз 
сдвинется влево на расстояние 
, то грузик 
за счет укорочения трех горизонтальных участков
первой нити сдвинется вниз на расстояние 
. Поэтому уравнение кинематической связи для ускорений тел имеет
вид: 
. При движении данной системы тел если 
, то на груз 
действует сила трения
скольжения
Подставим в исходную систему уравнений все полученные выражения:
Отсюда:
тогда
Так как получено положительное значение ускорения, то тела действительно будут двигаться, поэтому предположение о действующей силе трения верно.
(Официальное решение ВсОШ)
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Представлен рисунок с верно отмеченными силами и указанными осями | 1 |
| Записан второй закон Ньютона для каждого тела | 2 |
| Получена связь между | 1 |
| Получена и обоснована связь между ускорениями тел | 3 |
| Получено верное выражение для ускорения груза | 2 |
| Получен верный численный ответ | 1 |
| Максимальный балл | 10 |
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
