.04 Закон Кулона
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В точке 
к стержню привязана непроводящая нить длиной 
c зарядом 
на конце. Известный эталонный заряд 
и
измеряемый заряд 
установлены на расстояниях 
и 
от точки 
. Все заряды одного знака и могут считаться
точечными.
Найдите величину заряда 
, если в состоянии равновесия нить отклонена на угол 
от отрезка, соединяющего заряды 
и
.
Какой величины заряды 
можно измерить таким способом в случае, если 
, 
?
(Всеросс., 2018, РЭ, 11)
Условие равновесия заряда на конце нити: равенство нулю суммы кулоновских сил со стороны 
и 
и натяжения нити,
направленного к точке 
.
Исключим натяжение, рассмотрев составляющие кулоновских сил, поперечные нити. Из условия равновесия следует
где 
и 
расстояния от конца нити до зарядов, а 
и 
углы, образуемые кулоновскими силами с нитью.
Поскольку 
и 
то 
Из теоремы косинусов
находим:
, откуда находим
При нити, отклонённой от прямой, соединяющей заряды 
и 
, равновесие устойчиво так как с изменением
возникнет возвращающая сила. При 
и 
равновесие будет при любом 
, но оно не обязательно
устойчиво.
Минимальный измеримый заряд 
достигается при стремлении 
к 0 , a максимальный 
к 
.
При указанных в условии значениях 
получим, что при
(Официальное решение ВсОШ)
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Записано условие равновесия зарядов на нити | 2 |
| Записана теорема косинусов | 2 |
| Сказано, в каком случае будет минимальный заряд | 2 |
| Сказано, в каком случае будет максимальный заряд | 2 |
| Представлен правильный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 10 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
