.04 Закон Кулона
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Три частицы с одинаковыми зарядами в начальный момент удерживают в вершинах треугольника со сторонами 
, 
и 
(рис.). Частицы одновременно отпускают, и они разлетаются так, что отрезки, соединяющие любую пару частиц,
остаются параллельными исходным. Каково отношение масс этих частиц 
? Гравитационным притяжением
пренебречь.
(Всеросс., 2012, финал, 10)
В любой момент времени отношение расстояний между частицами 
остается равным отношению исходных
расстояний 
, поскольку конфигурации частиц являются подобными треугольниками. По этой же причине
углы 
при вершинах 
, 
остаются неизменными (см. рис.).
Рассмотрим две сходственные стороны треугольников, например, 
и 
. Проведём к ним перпендикуляр
. Стороны параллельны, если проекции скоростей и ускорений частиц 
и 
на 
равны, это
обусловлено тем, что частицы с массами 
и 
взаимодействуют лишь с зарядом частицы массой
. Исходя из закона Кулона и второго закона Ньютона можно получить выражения для ускорений и их
проекций:
Высота 
треугольника, опущенная на сторону 
, равна:
Поэтому из предшествующего равенства следует
откуда
Аналогичным образом найдём отношение масс 
. Следовательно, 
.
(Официальное решение ВсОШ)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
