Тема . Электродинамика. Электростатика

.06 Потенциал поля

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. электростатика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29494

Три одинаковых точечных заряда расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной a  . Напряжённость электрического поля в точке, находящейся посередине между двумя зарядами, равна E  . Найти потенциал электрического поля в этой точке.

(«Росатом», 2013, 11 )

Источники: Росатом, 2013, 11

Показать ответ и решение

Напряженность от точечного заряда равна:

       q--
E  = k x2,

где k  – постоянная Кулона, x  – расстояние от заряда до точки.
Найдём напряженности, которые создают все заряды в точке с напряженностью E  :

       ---Q---
E1  = k(a∕2 )2

          Q
E2  = k-------
       (a∕2 )2

       Q
E3 =  k-2,
       r

где     √ --
r =   3∕2a  – высота треугольника.
Так как заряды одинаковые, то напряженность в рассматриваемой точке будет равна напряженности от третьего заряда. Поля двух зарядов, между которыми находится точка будут складываться в нуль, тогда общая напряженность равна:

     4kQ
E  = ---2-
      3a

Отсюда

kQ--= 3Ea--
 a      4

Потенциал поля в рассматриваемой точке по принципу суперпозиции равен сумме потенциалов, создаваемых точечными зарядами

                     kQ     kQ      kQ      (6 + √3-)Ea
φ =  φ1 + φ2 + φ3 =  ----+ ----+  √------=  ------------
                     a∕2   a∕2      3a∕2         2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!