Тема . Электродинамика. Электростатика

.06 Потенциал поля

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. электростатика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29497

Три небольших одинаковых металлических шарика расположили правильным треугольником. Вся система находится в вакууме. Шарики поочерёдно по одному разу соединяют с удалённым проводником, потенциал которого поддерживается постоянным. В результате на первом шарике оказывается заряд, равный Q1   , а на втором – заряд, равный Q2   . Определите заряд третьего шарика.
(Всеросс., 1992, ОЭ, 11 )

Показать ответ и решение

Потенциал первого шарика после соединения его с удаленным проводников равен

      -Q1---
φ1 =  4π𝜀 r,
         0

где r  – радиус шарика. На втором шарике при соединении его с проводником появится заряд   Q2   , а его потенциал будет определяться зарядами Q1   и Q2   :

      --Q1---  --Q2--
φ2 =  4π𝜀 R  + 4π 𝜀 r,
         0         0

где R  – расстояние между шариками. Аналогично потенциал третьего шарика φ3   будет:

φ3 = --Q3-- + --Q2---+ --Q1---.
     4π 𝜀0r   4π𝜀0R    4π 𝜀0R

Так как все шарики соединялись с одним и тем же проводником, имеющим постоянный потенциал, то

φ1 =  φ2 = φ3.

Из полученных уравнений находим

      Q22
Q3 =  ---
      Q1
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!