Тема . Электродинамика. Электростатика

.06 Потенциал поля

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. электростатика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29499

Два кубика c длинами рёбер 3a  и a  и общим центром делят пространство на три области. Область внутри маленького кубика равномерно заряжена по объёму электрическим зарядом с плотностью -ρ
 1   (ρ
 1   > 0), пространство между поверхностями маленького и большого кубиков равномерно заряжено с объёмной плотностью заряда +ρ2   (ρ2   > 0), вне большого кубика электрических зарядов нет. Найдите отношение объёмных плотностей заряда ρ1∕ρ2   , при котором потенциал в центре кубиков будет равен потенциалу бесконечно удалённой точки, то есть нулю.

Показать ответ и решение

Из соображений размерности следует, что потенциал относительно бесконечно удаленной точки в центре равномерно заряженного по объёму кубика с длиной ребра a  равен:

              3
φ =  γq-=  γρa--=  γρa2,
      a      a
где γ  – коэффициент пропорциональности, который зависит только геометрии системы (этот коэффициент одинаков для всех кубов). Пусть ρ1
---= x
ρ2  . Тогда нашу систему зарядов можно представить, как результат наложения друг на друга кубика с длиной ребра 3a  , заряженного с плотностью + ρ
    2   , и кубика с длиной ребра a  , заряженного с плотностью −  (x + 1 )ρ2   . Тогда потенциал в центре двух таких кубиков равен:
γ ρ ⋅ 9a3 − γ (x + 1 )ρ a2 = 0
   2                 2
Отсюда получаем, что
     ρ1
x =  ---= 8.
     ρ2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!