Тема . Электродинамика. Электростатика

.09 Энергия системы зарядов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. электростатика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29504

В трёх вершинах правильного тетраэдра с длиной ребра a  удерживают три маленьких шарика, каждый из которых имеет массу M  и заряд Q  . В четвёртой вершине удерживают ещё один маленький шарик массой m и зарядом q. Известно, что m  <<  M  , a Q = 2q  . Все шарики одновременно освобождают.
1) Найдите абсолютные величины скоростей шариков после их разлёта (удаления друг от друга на бесконечно большие расстояния).
2) Под какими углами к грани тетраэдра, содержавшей три тяжёлых шарика, они будут двигаться после разлёта?

Показать ответ и решение

Поскольку m  <<  M  и q ∼ Q  то легкий шарик улетит на достаточно большое расстояние до того, как тяжелые шарики заметно сдвинутся из начального положения. Поэтому можно считать, что легкий шарик улетает на бесконечное расстояние, двигаясь во внешнем постоянном поле тяжелых шариков. По закону сохранения энергии

                      ∘  ------  ∘ ------
  kqQ2-   mv2--          6kqQ--     3kQ2--
3   a   =   2  ⇒  v =     ma   =     ma  .
Затем будут разлетаться тяжелые шарики. В силу симметрии модули их скоростей будут одинаковы: V1 = V2 =  V3 = V  . По закону сохранения энергии
    2         2         ∘ ----2-
3kQ-- =  3M-V---⇒  V =    2kQ--.
   a        2              M a
Углы между скоростями тяжелых шариков и гранью тетраэдра, содержавшей их в начальный момент, α1 =  α2 = α3 = α ≈  sin α = Vx ∕V  , где Vx  –проекция скорости тяжелого шарика на перпендикуляр к указанной грани. По закону сохранения импульса
                    ∘  ------  ∘  ----
3M  V  = mv  ⇒  α =    -mq---=    -m--
     x                 3M Q       6M
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!