Тема . Электродинамика. Электростатика

.09 Энергия системы зарядов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. электростатика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29505

Над тонкостенным металлическим шаром, радиус которого R  = 5 см, на высоте h  = 10 см находится капельница с заряженной жидкостью. Капли жидкости падают из капельницы в небольшое отверстие в шаре (рис.). Определите максимальный заряд Q0, который накопится на шаре, если заряд каждой капли q  = 1,8 ⋅ 10− 11   Кл. Радиус капель r  = 1 мм. Плотность жидкости равна ρ = 1  г/см̂3
(Всеросс., 1992, ОЭ, 10 )

PIC

Показать ответ и решение

Максимальное количество капель, попавших в отверстие шара, ограничивается его объемом:

                (   )
     4∕3 πR3      R  3           5
n1 = ------3-=    --   = 1,25 ⋅ 10
     4 ∕3πr       r

Заряд, накапливающийся в шаре по мере падения капель, отталкивает вновь падающие капли. Обозначим через Q = n2q  заряд шара, где n2   – число капель, попавших в шар. Запишем закон сохранения энергии:

       -kqQ--   mv2--  kqQ--
mgh  + R + h  =   2  +   R  ,

где m  – масса капли
Максимальность заряда достигается при v = 0  , тогда

                          3
      mgR--(R-+-h)-   4πρr-gR-(R-+--h)          −9
Q0 =       kq      =        3kq        ≈ 1,9 ⋅ 10  К л

Проверим, уместятся ли в шаре все капли, несущие такой заряд:

                  mgR (R  + h)
Q0 = n2q ⇒  n2 =  -------------≈ 1,06 ⋅ 105
                      kq2
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Записано максимальное количество капель

2

Записан закон сохранения энергии

2

Сказано когда достигается максимальность заряда

2

Сказано, уместятся ли все капли

2

Представлен правильный ответ

2

Максимальный балл

10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!