Тема . Электродинамика. Конденсатор и пластины

.03 Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсатор с диэлектриками

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. конденсатор и пластины
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30725

Две одинаковые половины плоского конденсатора заполнены разными диэлектриками с диэлектрическими проницаемостями 𝜀1   и 𝜀2   (см. рисунок). Заряд на обкладках конденсатора равен Q  . Определите величину и знак связанного (поляризационного) заряда верхнего диэлектрика у левой обкладки конденсатора.
(МФТИ, 2006)

PIC

Показать ответ и решение

Напряжённость электрического поля между обкладками конденсатора складывается из напряжённостей полей зарядов на обкладках и поляризационного заряда диэлектрика. Для верхней половины конденсатора по принципу суперпозиции полей E  = E ′ − E ′
 1          1   . Здесь E ′ – напряжённость в отсутствие диэлектрика при тех же зарядах Q  , а E′1   – напряжённость поля поляризационного заряда. Учтено, что индуцированный заряд слева на диэлектрике отрицательный. Аналогично в нижней половине конденсатора E2 = E ′′ − E′2   . Значения E′ и E ′′ различны, так как при поляризации различных диэлектриков произошло перераспределение зарядов на обкладках конденсатора.
Учитывая, что

E ′=  -q1;  E ′ = Q1-;  E1 =  -Q1--.
  1   𝜀0S         𝜀0S         𝜀0𝜀1S
Здесь Q
  1   – заряд верхней половины пластин, q
 1   – индуцированный заряд верхнего диэлектрика, а S  – площадь половинки обкладки. Отсюда
  Q1      Q1     q1
------ = ---- − ----
𝜀0𝜀1S    𝜀0S    𝜀0S
Откуда
Q1- = Q1  − q1 и  q1 = Q1-(𝜀1 −-1)
 𝜀1                        𝜀1
Аналогично
Q2- = Q2  − q2
 𝜀2
Кроме того, Q  +  Q  = Q
  1     2  и, учитывая E d = E  d
 1      2  или
-Q1---= --Q2--,
𝜀0𝜀1S    𝜀0𝜀2S
получим, опуская алгебраические подробности,
Q1 =  -𝜀1Q---
      𝜀1 + 𝜀2
и
q1 =  -𝜀1Q---𝜀1 −-1-= Q-(𝜀1 −-1-)
      𝜀1 + 𝜀2  𝜀1      𝜀1 + 𝜀2
Знак заряда будет отрицательный.
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!