.03 Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсатор с диэлектриками
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В плоский конденсатор ёмкостью 
вдвигается пластинка с диэлектрической проницаемостью
. Конденсатор включён в цепь, представленную на рисунке. Оказалось, что сила тока,
протекающего через батарею с ЭДС 
постоянна и равна 
. Обе батареи в цепи идеальные.
Определите:
1) силу тока, протекающего через резистор с сопротивлением 
,
2) с какой скоростью движется диэлектрическая пластинка? При расчётах считайте, что 
и 
заданы, 
, длина пластин конденсатора 
равна 
.
(Всеросс., 2020, МЭ-Тула, 11)
1. Расставим токи, текущие в контуре, содержащем 
и 
(см. рис.), тогда согласно первому и
второму правилам Кирхгофа, считая положительным направлением обхода контура по часовой стрелке,
будем иметь такую систему уравнений
из которой при 
определяем силу тока
2. Запишем закон Ома для цепи, содержащей 
и 
Здесь 
- заряд на конденсаторе, 
- ёмкость конденсатора с вдвигающейся в него
диэлектрической пластинкой. Данную ёмкость можно вычислить как ёмкость двух параллельно
соединённых конденсаторов. Если обозначить ширину пластин конденсатора через 
, то
Отсюда видно, что ёмкость конденсатора зависит от 
, а значит и от времени. Если за время 
ёмкость конденсатора изменилась на
то, разделив на 
, получим
где 
искомая скорость движения пластинки. Для её вычисления выразим из (3) заряд
конденсатора и найдём его изменение за время 
С другой стороны
тогда из (7) и (8) будем иметь такое выражение для 
Отсюда и из (6) видно, что скорость движения пластинки постоянна. Подставляя (9) в (6), при
, с учётом (2), получаем окончательный результат
(Официальное решение ВсОШ)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
