.03 Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсатор с диэлектриками
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В центре полого шара с диэлектрической проницаемостью 
и радиусами поверхностей 
и 
находится шарик с зарядом 
(см. рис.). Известна графическая зависимость потенциала 
электрического поля внутри диэлектрика от расстояния 
от центра полого шара в интервале
изменений 
от 
до 
(см. рис.). Здесь 
— потенциал в некоторой точке вне шара.
Потенциал в бесконечно удаленной точке принят равным нулю.
1) Считая известными 
, 
, 
, 
, найти аналитическое выражение (в виде формулы) для
потенциала внутри диэлектрика при 
.
2) Используя график, найти численное значение 
.
(«Физтех», 2024, 11)
Источники:
1) Рассмотрим заряды, поляризованные на внутренней и внешней поверхностях диэлектрика, по закону сохранения заряда их сумма равна нулю, отсюда:
Напряженность, создаваемая точечным зарядом внутри диэлектрика, в 
раз меньше чем в вакууме,
она складывается из напряженности точечного заряда и напряженностей поляризованных зарядов,
тогда:
Зная величины поляризованных зарядов, можем составить функцию потенциала от расстояния в области диэлектрика. Сложим потенциалы, создаваемые точечным зарядом и поляризованными зарядами в области диэлектрика:
Зная функцию потенциала от расстояния, можем найти значение потенциала на расстоянии
:
2) Возьмем две точки на графике - 
- обе точки находятся в области
диэлектрика, значит можем подставить их в функцию потенциала от расстояния, полученную
ранее:
Поделим одно уравнение на другое и выразим 
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
