.03 Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсатор с диэлектриками
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два одинаковых плоских конденсатора подключены к источнику постоянного напряжения 
(см. рис.).
Пространство между обкладками конденсаторов заполнено одинаковыми слоями диэлектриков с
диэлектрическими проницаемостями 
и 
. В одном конденсаторе слои расположены параллельно
обкладкам, во втором перпендикулярно. Во сколько раз отличаются ёмкости этих конденсаторов и
напряжённости полей в однородных диэлектриках?
(Олимпиада КФУ, 2019, 11)
Источники:
Если слои диэлектрика расположены параллельно обкладкам, то такую систему можно считать двумя последовательно соединенными конденсаторами, емкость которой можно найти по формуле
( 
- расстояние межу обкладками). Таким образом, емкость системы
Аналогично, если слои диэлектрика расположены перпендикулярно обкладкам, то такую систему можно считать двумя параллельно соединенными конденсаторами, емкость которых можно найти по формуле
Таким образом, емкость системы
Чтобы установить, во сколько раз отличаются напряженности полей в слоях диэлектриков, нужно
сначала найти значения 
в каждом слое для одного и другого случая.
При последовательном соединении конденсаторов емкостями 
и 
подаваемое на них
напряжение 
равно сумме напряжений на первом и втором слоях диэлектриков: 
.
Поскольку поля в диэлектриках однородные, то 
, и, следовательно,
При наложении на диэлектрики внешнего поля напряжённостью 
напряженность в каждой среде
уменьшится соответственно в 
и 
раз, т. е. 
и 
, откуда 
. Из
уравнений 
и 
находим
Если слои диэлектриков перпендикулярны пластинкам, то напряжение на каждом из
образовавшихся конденсаторов емкостями 
и 
одинаково и равно 
, поэтому 
.
Напряженности полей в первой и второй среде при указанном расположении слоев диэлектриков относятся друг к другу как
(Официальное решение КФУ)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
