Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.14 Скорость изображения в различных оптических системах (Отсутствует в ЕГЭ 2025)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91837

В плоскости, параллельной плоскости тонкой собирающей линзы, по окружности радиуса r = 8 см  движется точечный источник света с частотой v = 30 об/мин.  Расстояние между плоскостями d = 15 см.  Центр окружности находится на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы F = 10 см.  Найдите скорость движения изображения точечного источника света. Сделайте пояснительный чертёж, указав ход лучей в линзе.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1. Построим изображение источника света в линзе. Изображением светящейс точки А в некоторый момент времени будет точка A1.  Введём обозначения: радиус окружности, по которой движется источник света, r = AB  ; радиус окружности, по которой движется изображение источника света, R  = A1B1   ; расстояние OB  =  d  расстояние OB1  =  f  , фокусное расстояние линзы OF  =  F.
2. Из формулы тонкой линзы

1-   1-  1-
F =  d + f

при     3F-
d =  2  , получим f = 3F.
Из подобия треугольников AOB  и A1OB1   следует, что:

-d   -r   1-
f  = R  = 2

R = 2r

4. Угловая скорость источника света равна угловой скорости его изображения:

ω = 2 πν

т. к. в любой момент времени источник света и его изображение лежат в одной плоскости с главной оптической осью линзы.
5. Тогда скорость движения изображения точечного источника света:

v0 = ωR =  2πν ⋅ 2r = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 0,08 ≈ 2 м/с
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!